第一章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有)(检测范围：第一章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N等于()A．{0}B．{0,1}C．{1,2}D．{0,2}解析D集合N＝{0,2,4}，所以M∩N＝{0,2}．2．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数解析C在原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数．3．已知A是△ABC“的内角，则sinA”“＝是tanA”＝的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析B由sinA＝且A是△ABC的内角，可得A＝60°或A＝120°，此时，tanA＝未必成立，但反之成立．4．已知命题p：任意的x∈R,2x2＋2x＋<0；命题q：存在x∈R，sinx－cosx＝.则下列判断正确的是()A．p是真命题B．q是假命题C．綈p是假命题D．綈q是假命题解析D在命题p中，当x＝－时，2x2＋2x＋＝0，故为假命题；在命题q中，当x＝时，命题成立，故为真命题，綈q是假命题．5．(·石景山测试)设M＝{x|x<4}，N＝{x|x2<4}，则()A．MNB．NMC．M⊆∁RND．N⊆∁RN解析B N＝{x|x2<4}＝{x|－2sinx，则p的否定形式为()A．綈p：存在x∈R，x2，则x，y至少有一个大于1D“．命题：∃n∈N,2n>1000”“的否定是：∀n∈N，2n≤1000”解析B只要z1，z2的虚部相反，则z1＋z2就为实数，比如z1＝1＋i，z2＝2－i，则有z1＋z2＝1＋i＋2－i＝3为实数，所以B错误，故选B.12．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在()A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定解析B p⇔綈r，∴p与r一真一假．而p、q、r中有且只有一个真命题，∴q必为假命题．∴“綈q”：肖像在这个盒子里为真命题，即肖像在银盒里．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13“．命题若a≥b，则a3≥b3”的逆命题是_______________．解析由逆命题的定义形式直接写出．【答案】若a3≥b3，则a≥b14．已知全集U为实数集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，则A∩∁UB＝________.解析A＝{x|0
