学习目标1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用.先自己阅读课本第55、56页内容，然后按下面的要求分小组进行探索：活动：动手拼摆三角尺把两个全等的含30°角的直角三角尺摆放在一起（1）你能拼出一个怎样的图形？能拼出三角形吗？（2）能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．（3）由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？并把你的结论写出来。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．12BACD2121证明：∵△ABCADC≌△∴AB=AD，BC＝DC又∵RtABC△中，∠B=60°∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴AB=BD∴BC＝DC＝BD=AB在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°CB∵∠C＝90°A∠＝30°∴BC=AB定理：21例下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,A∠＝30°，立柱BC、DE要多长?ABDEC应用举例巩固练习一课本第56页练习RtABC△中，∠C=90°，∠B=2A∠问：∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？巩固练习二如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，∠B=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的长．ＡＢＣＤ巩固练习三在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知BD=4，求CD的长度。本节课你学到了哪些知识？有什么收获？同学的哪些表现值得你学习呢？
