10.2双曲线及其性质考点一双曲线的定义和标准方程1.(天津,6,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案A2.(江西,9,5分)过双曲线C:-=1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案A3.(北京,10,5分)设双曲线C的两个焦点为(-,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为.答案x2-y2=1考点二双曲线的性质4.(课标Ⅰ,4,5分)已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a=()A.2B.C.D.1答案D5.(重庆,8,5分)设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为()A.B.C.4D.答案D6.(湖北,8,5分)设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线-=1的公共点的个数为()A.0B.1C.2D.3答案A7.(广东,8,5分)若实数k满足00,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则C的焦距等于()A.2B.2C.4D.4答案C9.(山东,15,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的焦距为2c,右顶点为A,抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且|FA|=c,则双曲线的渐近线方程为.答案x±y=010.(四川,11,5分)双曲线-y2=1的离心率等于.答案11.(浙江,17,4分)设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B,若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是.答案
