专题六有关二次函数的综合题典例探究典例探究专题六┃有关二次函数的综合题典例探究《课程标准》对二次函数这一知识点的学习要求比较高，它最能体现初中代数的综合性和能力性，因此二次函数在近几年中考试卷中已形成必不可少的题型．江西省从2012年开始对二次函数的考查角度有所调整，目的要将二次函数的性质和特征作为试题主体来考查，促使我们在复习中把二次函数作为最核心的内容之一来教学．预计2014年仍会以二次函数的性质和特征作为试题主体来考查．典例探究例1[2013·江西]已知抛物线yn＝－(x－An)2＋An(n为正整数，且0a2，∴a3＝9，∴抛物线y3的顶点坐标为(9，9)．由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标，∴顶点坐标满足的函数解析式是y＝x
专题六┃有关二次函数的综合题典例探究(3)① A0(0，0)，A1(2，0)，∴A0A1＝2
又 yn＝－(x－n2)2＋n2，令yn＝0，∴－(x－n2)2＋n2＝0，即x1＝n2＋n，x2＝n2－n，∴An－1(n2－n，0)，An(n2＋n，0)，即An－1An＝(n2＋n)－(n2－n)＝2n
②存在．是平行于直线y＝x且过A1(2，0)的直线，其解析式
