完全平方公式 (2)VIP免费

完全平方公式第一课时1、熟记完全平方公式，说出公式的结构特征．2、会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式计算．重点：重点：运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘法等进行运算．难点：难点：几个公式的综合运用．知识回顾计算下列各题,想想你是用什么方法计算的：（1）（xy+1）(xy-1)(2)(-2b-5)(2b-5)平方差公式：平方差公式：((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22相同两数的和与差相乘等于相同两数的和与差相乘等于符号相同数的平方减符号相反数的平方..用式子表示你的发现：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.方法二：②a2+2ab+b2aaaabbbb(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2abab方法一：①(a+b)2两数和的平方,等于这两个数的平方和，加上这两个数的乘积的2倍。两数和的完全平方公式互学你能用几种方法表示右图的面积？两数差的完全平方公式(a−b)2=a2−2ab+b2小颖写出了如下(ab)−2=[a+(b)]−2的算式:她是怎么想的?两数差的平方，等于这两个数的平方和，减去这两个数的乘积的2倍。−+−互学(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号同前方。可以合写成(a±b)2=a2±2ab+b2注：公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。互学例1：运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(1)(4m+n)2=(2)(y-)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2(a+b)2=y2-2•y•+()2(a–b)2==y2-y+2121214121a2+2ab+b2=16m2+8mn+n2a2-2ab+b2互学1、下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1）(a+b)2=a2+b2;（2）(a-b)2=a2–b2；（3）(a+b)2=a2+ab+b2;（4）(a-b)2=a2+2ab+b2.2、运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2；(2)(y-5)2；(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2；(5)(-a-2b)2（6）1022(7)992①1982②60.22评学１.这节课你学到了些什么知识？２.你有什么收获？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号同前方。(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?思考：1、∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=a2+2ab+b2∴(a+b)2=(-a-b)22、∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=a2-2ab+b2∴(a-b)=(b-a)23、当a=b或b=0时，(a-b)2=a2-b2拓展提升:1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、4B2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）A、abB、0C、2abD、4abD3、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2B4、已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值拓展提升:若求a2+ab+b2呢？解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把a+b=5,ab=6代入上得：原式=52+6=25+6=31提示：a2+ab+b2=(a+b)2-ab教材112页第2题、第3题作业: