23.2.123.2.1中心对称中心对称吴治艳一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.3.图形的旋转图形的旋转：：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为角度，这样的图形变换称为图形的旋转图形的旋转，这个定点称为，这个定点称为旋旋转中心转中心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转角旋转角..4.4.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：：①①、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等..②②、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等..③③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角..5.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：：先连结先连结，再，再作角，最后截取作角，最后截取..ADEACB二二..新课探究新课探究如果将一个图形绕一点旋转如果将一个图形绕一点旋转180180度得到一个新的图形，这样的两度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°.你有什么发你有什么发现现??重重合合重合重合研究观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把△△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心对称的定义:ABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°思考:1.把△ABC绕着O点旋转60°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板..合作探究合作探究::合作探究合作探究::旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接分别连接AA’AA’,,BB’,CC’BB’,CC’。。点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′有什么有什么关系？关系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA′AA′的中的中点点((为什为什?)?)（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△((为什么为什么?)?)第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；OA’B’C’CBA很显然画出的△很显然画出的△ABCABC与与△△A’B’C’A’B’C’关于点关于点OO对称对称..第三步第三步，移开三角板，移开三角板..(1).(1).点点A′A′是绕点是绕点AA旋转旋转180°180°后得到的后得到的,,即线段即线段OAOA绕点绕点OO旋转旋转180°180°得到线段得到线段OA′,OA′,所以点所以点OO在线在线段段AA′AA′上上,,且且OA=OA′,OA=OA′,即点即点OO是线段是线段AA′AA′的中点的中点..同样地同样地,,点点OO是线段是线段BB′CC′BB′CC′的中点的中点..(2).(2).在在△△AOBAOB与△与△A′OB′A′OB′中中...
