专题：圆周运动的临界问题(七中)VIP免费

圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，这类问题中经常用“最大”“最小”“”恰好等词语，表明物体的运动状态和运动特点。常分析两种类型------水平面内匀速圆周运动和竖直平面内的变速圆周运动。专题圆周运动的临界问题及受力分析专题圆周运动的临界问题及受力分析圆周运动的处理方法：用向心力公式解决有关圆周运动的问题，其实质仍然是牛顿定律的应用问题。解题时，首先应明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来；找出物体作圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径；正确地对研究对象进行受力分析，明确向心力来源。对于匀速圆周运动，由Ｆ合＝Ｆ向＝man，列方程求解。对于变速圆周运动，则Ｆ合≠Ｆ向，只能对特殊位置进行分析。【例1】解析：三个物体的转动的特点是角速度相同，均由静摩擦力提供向心力。受力情况如图所示，临界状态是最大静摩擦力提供物体做圆周运动所需的向心力3mmmABC最大静摩擦Ｆmax＝kmg由kmg=mωmax2R得：ωmax＝√kg/R小结：最大静摩擦与物体质量有关，但最大角速度与质量无关。【例2】分析：最大静摩擦Ｆmax＝kmg，两者相等；但Ｂ所需的向心力大，临界状态是：物体Ｂ恰好有相对运动时绳子产生张力。绳子拉力越大时，Ａ的静摩擦力越大。临界状态：当Ａ开始滑动时，Ａ的静摩擦力最大，此时B也会滑动，ＡＢ成为一个整体，绳子的拉力是内力，圆盘对Ａ、Ｂ的最大静摩擦力提供Ａ、Ｂ共同运动所需的向心力。即：kmg+kmg=mω2rA+mω2rB轻绳模型（外轨模型）轻杆模型（管道模型）常见类型过最高点的临界条件由mg＝得v临＝由小球能运动即可得v临＝0均是没有支撑的小球均是有支撑的小球竖直平面内圆周运动的临界问题————最高（低）点问题讨论分析(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝，绳（轨道）对球产生弹力FN(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝时，FN＝0(4)当v＞时，FN＋mg＝，FN指向圆心并随v的增大而增大竖直平面内圆周运动的临界问题———最高（低）点受力分析问题【例4】解析：首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示。A球在圆管最低点必受向上弹力FN1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力FN2，且FN1=FN2。A球在最低点有FN1-m1g=m1v02/RＢ球在最高点有FN2+m2g=m2v12/RB球从最高点到最低点机械能守恒：m2v12/2+m2g2R=m2v02/2【例4】答案：小结：1、正确地对物体进行受力分析，找出做圆周运动的物体所需向心力的来源；2、能准确地根据各力的方向列出方程；3、能根据能量关系找出速度之间的关系。【例5】分析：小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨圆周运动临界问题小结：1、对研究对象进行正确受力分析；2、正解分析出临界状态时的向心力来源；3、能根据具体的题意列出方程。作业：试卷上的练习题谢谢！