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15.3.1同底数幂的除法(公开课)VIP免费

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幂的三种运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方知识回顾1.填空:(1)同底数幂相乘,不变,相加,即=;(2)幂的乘方,不变,相乘,即=;(3)积的乘方,等于把积的每一个因式分别,的积,即2.直接写出结果:(1)b·b2=(2)a·a3·a5=(3)(x4)2=(4)(y2)3·y=(5)(-2b)3=(6)(xy3)2==;知识回顾底数指数底数指数nmamnanmba3b9a8x7y38-b62yx学习目标:了解并会推导同底数幂的除法的运算性质,并会用其解决实际问题.学习重点:准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。你能计算下列两个问题吗?(填空)35352222(1)=2()=2()2(2)2323aaaa=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想:nmaa(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)同底数幂相除,底数不变,指数相减.即同底数幂的除法法则:条件:①除法②同底数幂结果:①底数不变②指数相减mnmnaaa=注意:(0)amnmn,,都是正整数,且>为什么这里规定a≠0?重点重点推荐推荐注意:例1计算:(1)x8÷x2;(2)a4÷a;(3)(ab)5÷(ab)2;(4)(-a)7÷(-a)5(5)(-b)5÷(-b)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b31.填空:(1)a5•()=a7;(2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算:(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?•(1)x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.分别根据除法的意义填空,你能得什么结论?(1)32÷32==;(2)103÷103==;(3)am÷am==(a≠0).利用am÷an=am-n计算,发现了什么?30100a0111a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定111013000a,,即:02003例如:0)896(0)(xy09)(xy07)(m0)(yx111111简单应用:简单应用:(1)(1).(2).(2)若,则若,则x=x=..03131x例3、计算:(1)(2)(3)(4)52()()abab;1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”).2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则.3.可以把整个代数式看作底.4.运算结果能化简的要进行化简.28)(xx35aa236aaa谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n))a0=1(a≠0)链接中考:1.(07,南京)的结果是()A.B.C.D.32.(07,济南)下列计算结果等于的是()A.B.C.D.33xx23)2(x232xxxx723.(07,晋江)对于非零实数m,下列式子正确的是()A.B.C.D.923)(mm623mmm532mmm426mmm4.若有意义,则x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.x≠1D.x≥15.若,,求:(1)(2)3mx2nxnmxnmx231、课本第164页第1题(1)(2)2、课本第164页第5题布置作业

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