15.3.1同底数幂的除法(公开课)VIP专享VIP免费

幂的三种运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方知识回顾1.填空：(1)同底数幂相乘，不变，相加，即=；(2)幂的乘方，不变，相乘，即=；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别，的积，即2.直接写出结果：(1)b·b2=(2)a·a3·a5=(3)(x4)2=(4)(y2)3·y=(5)(-2b)3=(6)(xy3)2==；知识回顾底数指数底数指数nmamnanmba3b9a8x7y38-b62yx学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。你能计算下列两个问题吗?(填空)35352222(1)=2()=2()2(2)2323aaaa=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：nmaa(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减mnmnaaa＝注意:(0)amnmn，，都是正整数,且＞为什么这里规定a≠0？重点重点推荐推荐注意：例1计算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b31.填空:(1)a5•()=a7;(2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算:(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?•（1）x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?(1)32÷32==；(2)103÷103==;(3)am÷am==(a≠0).利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0111a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定111013000a，，即：02003例如：0)896(0)(xy09)(xy07)(m0)(yx111111简单应用：简单应用：(1)(1).(2).(2)若，则若，则x=x=..03131x例3、计算：（1）（2）（3）（4）52()()abab；１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．28)(xx35aa236aaa谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））a0=1(a≠0)链接中考：1.(07,南京)的结果是（）A.B.C.D.32.(07,济南)下列计算结果等于的是（）A.B.C.D.33xx23)2(x232xxxx723.(07,晋江)对于非零实数m，下列式子正确的是（）A.B.C.D.923)(mm623mmm532mmm426mmm4.若有意义，则x的取值范围是（）A.x>1B.x<1C.x≠1D.x≥15.若，，求：（1）（2）3mx2nxnmxnmx231、课本第164页第1题（1）（2）2、课本第164页第5题布置作业