《等腰三角形的性质》反思式课例研修报告姓名：王晓娟学科：数学单位：北屯初中【内容提要】教材版本：义务教育课程标准人教版年级：八年级上册章节：十四章轴对称第三小节等腰三角形课时：第一课时观察教学效果以及教学过程。学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。教学目标：1、知识与能力：了解等腰三角形和等边三角形的概念；掌握等腰三角形和等边三角形性质；能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。2、过程与方法：进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；进一步提高结合具体情境发现并提出问题。3、情感态度价值观：进一步培养好奇心和探究心理；更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的。（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）、合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？1、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？2、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2×底角=180°（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（板书）活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）例1如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠D...
