第1页第2页初三年级数学科自主探究学案主备:党云洪时间：9月15日学习内容：一元二次方程（一）自学收获二、小组学习：(把握参与的今天，成就美好的明天！)1、在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）中为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？2、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？3、确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项时应该注意什么？三、展示反馈：（亮出你的风采）1、方程5x2=6x-8的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5,6,-8B5,-6,-8C5,-6,8D6,5,-82、下列方程中不含一次项的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（）（A）、1（B）、-1（C）、±1（D）、±24、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长。（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长。（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长。四、课尾检测（相信自己行，自己方能行！）已知关于ｘ的方程（２ｍ－１）x2－ｍｘ＋（ｍ＋２）＝０（１）ｍ为何值时，此方程是一元一次方程？（２）若此方程是一元二次方程，求m的取值范围。学习目标：理解一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。能将一元二次方程转化为一般形式，能正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。重点：掌握一元二次方程的概念和它的一般形式。；难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。一．自主学习（一）、自学指导：1、温故而知新：观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们的等号两边都是，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元一次方程。2、对比学习：对比上面的“温故知新”观察下面几个方程回答问题。2x2-3x-1=09x2=5-4x3x2-6x+4=02x2-7=0（1）上面三个方程式整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）小结一元二次方程三要素：①；②；③。（4）你能归纳出一元二次方程的概念吗？（二）自学检测1、判断下列方程，哪些是一元二次方程填序号。（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）ｘ2＝１；（３）５ｘ2－６ｙ－１＝０；（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（6）3x2-=0（7）ax2＋bx＋c＝０；2、若方程（ｍ＋２）x︱m︱＋３ｍx＋１＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ的值为（）A、ｍ＝±２B、ｍ＝２Ｃ、ｍ＝－２Ｄ、ｍ≠±２3、将下列方程化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式并并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。（1）（2）（3）自学疑问
