2008年7月中国体视学学会CT理论与应用分会、中国工程物理研究院应用电子学研究所、(CT理论与应用研究》编辑部论文集基于H．L一致性条件的X射线CT射束硬化校正牟轩沁，汤少杰，闫浩，张砚博(西安交通大学图像处理与模式识别研究所，西安710049)摘要：在医学诊断x射线cT成像研究中，基于线积分投影模型的数学cT模体的仿真投影数据被广泛应用于算法评估。然而实际的X射线源通常发射宽能谱，导致射束硬化现象。本文提出一种基于H—L一致性条件的x射线CT射柬硬化校正方法。该方法利用物理训练模体约束单能谱与宽能谱投影对应关系；利用H—L一致性条件逼近面密度比例与等效原子序数之间的映射函数；最终得到校正发散束宽能谱投影数据的线性与非线性算法。为了验证算法的性能，以FORBILD头部模体解析仿真投影为基础，将本文方法与几种典型射束硬化校正方法进行分析比较。该方法的意义在于能够自动适应被成像对象变化，对x射线能谱波动具有稳健性。关键词：x射线CT；解析投影；射束硬化；FORBILD；H-L一致性条件医学X射线CT重建是当前的一个重要研究领域。经过学术界的长期努力，算法设计已经能够保证解析精确重建。然而直到目前，解析精确重建仍基于线积分投影假设n．51，与实际投影有所差异。为了更好地向实用化发展，有必要采用基于宽能谱X射线成像的数学CT模体仿真投影旧-8。，对失真与伪影校正等开展系统研究。另外，x射线CT成像射束硬化校正研究大多采用工程化方法，实验结果之间缺乏可比较性，缺少统一的评价指标。这阻碍了对校正性能的精确分析、评估与比较。文献[9—10]显示cT重建和射束硬化校正可以统一到投影数据完整性的理论框架下解决。为此有必要采用适当的数学CT模体，并赋予该模体及其投影以物理意义，在此基础上为cT重建和射束硬化校正建立统一研究框架并设计出有效的评估指标。[03由于FORBILD头部模体uu早已广泛应用于cT精确重建研究中，其子区域定义与实际人体头部解剖结构相近，并且便于分析各种性能指标，所以选择FORBILD头部模体作为被研究数学cT模体。x射线投影方式大致可分为四类：解析模拟n’4-5]离散模拟乜．3一川1、随机模拟u2_”1与混合模拟n卜拍1。其中解析模拟方式投影计算精度高，计算时间短，是首选方式。关于FORBILD头部模体物理投影解析计算的细节参见文献[17，39]，本文直接采用其中描述的方法。自X射线CT发明至今，cT精确重建算法始终是基于单能谱x射线源假设，而实际医用X射线CT采用宽能谱X射线源，这是产生射束硬化伪影的根本原因。射束硬化校正是所有现代X射线CT系统必须考虑的问题。校正方法很多并各有特点，大致可分为三类：1、物理方法包括1972年Hounsfieldu刚的水袋校正，1976年Brooks与Chiron卅1977年McDavid等比叫的X射线预滤波校正，1984年Christ乜引1985年Coleman与Sinclair乜副2004年Sidky等m。的双能量X射线CT成像；牟轩沁等：基于H—L一致性条件的x射线cT射束硬化校正1472、重建前处理方法包括1977年McDavid等幢州1979年Herman嵋u的水校正，1979年Herman心川的单多项式线性化校正，2002年Casteele等∞纠针对特定源检测器对的双峰模型线性化校正，2006年Kachelrie13等u驯的ECC校正；3、重建后处理方法包括1978年Joseph与Spital瞄刳1979年Nalcioglu与Lou幢副的预重建图像分割校正(即骨校正)，1997年Joseph与Ruth乜¨的多物质预重建图像分割校正，2000年Yan等幢驯的宽能谱投影反投影迭代校正，2000年Jiang等乜圳的双多项式线性化校正，2001年Bruno等啪。2003年Elbakri与Fessler”u的基于宽能谱X射线成像模型的统计迭代校正，2008年Mou等Ⅲ。初步分析了基于CT数据一致性校正方法的构造与性能。在各种校正方法中常用技术手段包括：投影数据线性化、x射线宽能谱估计、物理模体预校正、预重建、阈值分割、重投影、投影域图像域迭代等。这些手段具有不同的操作难度、稳定性与实用价值。本文提出了一种基于H-L一致性条件的射束硬化校正方法，并在统一框架下与水校正啪-2u和骨校正比2_23。展开分析比较研究。该方法属于重建后处理方法，采用了物理模体预校正(训练)、预重建、阈值分割、重投影等技术手段。能够自动适应被成像对象变化，对x射线能谱...
