利用基于自动复形技术的二维光子晶体模型设计宽角度宽波长偏振分束器*厉以宇��顾培夫�李明宇(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,杭州�310027)(2004年11月26日收到;2005年2月16日收到修改稿)��基于自动复形技术,在1�48�1�52�m的近红外波段设计了可以实现全角度偏振分束(TM模透过,TE模反射)的波状膜层二维光子晶体结构.从能带角度解释了全角度偏振分束的原理.波状膜层倾角�和a�Si单层膜厚T分别可以在38��49�和0�14�0�15�m的范围内变动,不影响全角度的偏振特性.对波状膜层进行了变形,针对波长1�28�1�31�m设计了宽角度偏振分束的箭羽型二维光子晶体结构.对比两种结构的能带,阐明了二维光子晶体偏振分束器光线入射角范围的拓宽与能带结构变化的关系.能带计算全部采用平面波展开算法.关键词:光子晶体,偏振分束,平面波展开,完全禁带PACC:7820P,7730*国家自然科学基金(批准号:60478038)资助的课题.�E�mail:liiyiiyuu@263.net1�引言光子晶体具有许多奇特的光学特性,例如光子禁带[1]、各向异性、强色散以及负折射效应[2,3]等,利用这些特性可以制造新一代光子器件,如低损耗波导[4]、高品质微腔[5]、光子晶体光纤、完美透镜[6]等.自从1991年Yablonovitch等[7]利用显微制造技术研制出第一块带有完全禁带的三维光子晶体以来,新的制造技术不断涌现,包括胶体沉淀自组装法[8�11]、多光子聚合法[12�14]、逐层叠加法[15,16],但它们都有不足之处,无法适用于大规模工业化生产.光子晶体的工作波长正从微波波段向可见光波段推进,这就要求光子晶体结构变化的周期达到亚微米量级,制作难度很大.Kawakami等[17]提出了运用自动复形技术制造多维光子晶体的方法.该方法通过溅射沉积和溅射刻蚀技术,在带有周期结构的基板上镀膜,膜层的表面形态会受到基板周期的调制,对于由不同折射率材料构成的多层膜,由于膜层间紧密相叠,表面形态得以近乎完美地向上层传递,最终得到二维或是三维的光子晶体结构.该方法完全基于薄膜制造技术,工艺成熟,适合工业化生产,制造精度可达几十纳米,能够满足可见光波段的要求.利用该技术,Hanaizumi等[18]设计并制造了用于可见光波段的二维光子晶体波片和偏振选择光栅;Ohtera等[19]制备了用于近红外波段的二维光子晶体单一入射角偏振分束器.基于该技术本文将设计两种工作在近红外波段的二维光子晶体宽角度宽波长偏振分束器,一种是全角度工作于波长1�5�m左右的波状膜层结构;另一种是箭羽型结构,在波长1�3�m附近可以实现宽角度工作但达不到全角度.采用平面波展开(PWE)算法进行能带计算并对器件的工作状态进行解释和讨论.2�计算能带结构的PWE方法��由介质中的Maxwell方程组得到关于E和H的本征方程分别为����E(r)=w2c2�(r)E(r),��1�(r)��H(r)=w2c2H(r).(1)�(r)往往不连续,造成电场E也不连续,通常求解H的本征方程.根据Bloch理论,将磁场H表示成第54卷第8期2005年8月1000�3290�2005�54(08)�3889�05物�理�学�报ACTAPHYSICASINICAVol.54,No.8,August,2005�2005Chin.Phys.Soc.平面波与周期函数相乘的形式,H(r)=exp(ik�r)h(r)e^k,其中h(r)=h(r+Rl),Rl是任意的晶格矢量,e^k表示垂直于波矢k且平行于H的单位矢量.将周期函数�(r)和h(r)用傅里叶级数展开,代入H的本征方程,在二维情况下,得到TE模和TM模的表达式如下:�G��k+G�k+G���-1(G-G�)h1(G�)=w2c2h1(G)��(TE模),(2)�G�(k+G)�(k+G�)�-1(G-G�)h2(G�)=w2c2h2(G)��(TM模),(3)式中,G是任意的倒格矢,所有的G�构成了倒格矢空间,介电函数的傅里叶变换�-1(G-G�)是PWE算法的核心[20].用数值方法进行求解,给定一个波矢k,由本征方程得到一组本征频率的解,将一系列的波矢所解得的本征频率相连可以构成能带结构.3�设计过程与讨论3�1�波状膜层结构最初,Ohtera等利用周期结构为0�5�m的光栅基板镀制出具有二维光子晶体结构的波状膜层,如图1(a)所示.这种设计只对垂直膜系表面入射的光图1�波状膜层结构示意图�(a)整体结构,其中Lx为基板光栅周期,Lz为膜层周期,T为a�Si单层膜厚,�为膜层倾角;(b)波状膜层单位原胞线起偏振选择作用,即只利用了�X�波矢方向上两种偏振模式的部分禁带...
