FAECOBDM成都七中2014级零诊文科复习题（一）17．已知函数2()2coscos()3sinsincos6fxxxxxx．（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）设x∈[−π3,π2]，求()fx的值域．18．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．（Ⅰ）求点P(x,y)在直线y=x−1上的概率；（Ⅱ）求点P(x,y)满足y2<4x的概率．19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥¿¿平面CBF；（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF−ABCD，VF−CBE，求VF−ABCD:VF−CBE．20.已知函数dcxbxaxxf23)(，)(Rx在任意一点))(,(00xfx处的切线的斜率为)1)(2(00xxk。（1）求cba,,的值；（2）求函数)(xf的单调区间；（3）若)(xfy在23x上的最小值为25，求)(xfy在R上的极大值。QPOyxl2l13030选作21．（本题满分13分）如图，两条过原点O的直线l1,l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P(x1,y1)在直线l1上运动，点Q(x2,y2)在直线l2上运动．（Ⅰ）求动点M(x1,x2)的轨迹C的方程；（Ⅱ）设过定点T(0,2)的直线l与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围．22．（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数,点(an+1,Sn)在直线2x+y−2=0上.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ⋅n+λ2n}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由.成都七中2014级零诊文科复习题（二）15．已知函数．学科网（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调增区间．16．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率.17．如图，直三棱柱的侧棱，底面三角形中，，，是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小.CDABC′B′A′18．已知函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）求函数在闭区间的最小值.19已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；（Ⅱ）线段的延长线交顶点C的轨迹于点，当且点在轴上方时，求线段垂直平分线的方程．OyxCBA20．已知数列的前项和为，且，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，为的前项和，求证：．
