两指标间的相关分析VIP免费

两指标间的关系分析Linearcorrelation线性相关10.1相关关系与确定性关系确定性关系：两变量间的函数关系圆的周长与半径的关系：C＝2R速度、时间与路程的关系：L＝STX与Y的函数关系：Y＝a+bXR1R1R2R1R2R322113.1413.14()cRSm22223.141.57.07()cmRS22333.14212.56()cRSm10.1相关关系与确定性关系10.1相关关系与确定性关系非确定性关系：两变量在宏观上存在关系，但并未精确到可以用函数关系来表达。青少年身高与年龄的关系；年龄与血脂的关系；身高与体重的关系；体重与体表面积的关系；药物浓度与反应率的关系；10.1相关关系与确定性关系相关关系与确定性关系(2)当对事物的规律了解加深时，相关关系可以转变为确定性关系。父亲患白化病X,(X=是，否);子女患白化病Y,(Y=是，否);X与Y的关系不确定。当母亲患白化病时，X与Y的关系确定：X=是，则Y=是；X=否，则Y=否。(父亲为异常基因的携带者除外。)相关关系当一个变量增大，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，或相关(correlation)。两个变量有共变现象，称为有相关关系。相关关系不一定是因果关系。10.2定量资料的相关反映两定量指标间的线性相关关系用Pearson相关系数。(Pearsoncorrelationcoefficient)例10.110名3岁男童体重与体表面积的关系编号体重(X,kg)体表面积(Y,103cm2)111.05.283211.85.299312.05.358412.35.292513.15.602613.76.014714.45.830814.96.102915.26.0751016.06.411合计134.457.26610名3岁男童体重与体表面积散点图1112131415165.05.56.06.5体重(kg)，X体表面积Y(103cm2)散点图的特点总的趋势：体表面积随体重的增加而增加。总的趋势：直线，无弯曲度。部分观察点的分布有时并不反映这个总趋势，甚至和总趋势相背离。绝大部分散点分布在一条不太宽的倾斜的“带状”区域内Pearson相关系数的计算YYXXXYlllYYXXYYXXr222XXlXX2YYlYYX的离均差平方和:Y的离均差平方和:X与Y间的离均差积和:YYXXlXY相关系数的含义（了解）的方差的方差的协方差与YXYXr协方差(covariance,COV)：两个变量与其均值离差乘积的平均数，是相互关系的一种度量。()()1XYXXYYSn样本协方差相关系数的含义（了解）()()XYXYXYN()()XYXYXYNcmkgmmkg大于基本结论：协方差受计量单位影响，从而不能真实反映相关的程度。相关系数的含义(1)平均的变异共同的变异Ｘ与Ｙ的平均方差Ｘ与Ｙ的协方差1112222nYYnXXnYYXXYYXXYYXXr2222()()()()()()(1)()11XYXYXYXXYYnXXYYnSrSSXXYYXXYYXXYYlnll相关系数：协方差与两变量标准差乘积的比值，是没有量纲的、标准化的协方差。协方差标准差相关系数的含义(2)22YYYYXXXXrYXsYYsXXnr11标准化离差离均差平方和、离均差积和的展开：nXXXXlXX222nYYYYlYY222nYXXYYYXXlXYr=0(h)r＝0(f)r＝-1(d)r＝1(b)0