1一、选择题1.如图，已知ᵃᵃ是半圆ᵄ的直径，弦ᵃᵃ，ᵃᵃ相交于点ᵄ，若∠ᵃᵄᵃ=ᵯ，那么ᵃᵃᵃᵃ等于()A．sinᵯB．cosᵯC．tanᵯD．1tanᵯ2.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90∘，分别以△ᵃᵃᵃ的边向外作正方形，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，过ᵃ作ᵃᵄ⊥ᵃᵃ于ᵄ，交ᵃᵃ于ᵄ，下列结论：①△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ；②ᵄ四边形ᵃᵃᵃᵃ=2ᵄ△ᵃᵃᵃ；③ᵄ四边形ᵃᵃᵄᵄ=2ᵄ△ᵃᵃᵃ；④ᵄ正方形ᵃᵃᵃᵃ=ᵄ四边形ᵃᵃᵄᵄ．其中正确的是()A．①②B．①②③C．①D．①②③④3.圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是()A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm224.如图，已知直线ᵄ∥ᵄ∥ᵅ，直线ᵅ交直线ᵄ，ᵄ，ᵅ于点ᵃ，ᵃ，ᵃ，直线ᵅ交直线ᵄ，ᵄ，ᵅ于点ᵃ，ᵃ，ᵃ，若ᵃᵃᵃᵃ=12，则ᵃᵃᵃᵃ=()A．13B．12C．23D．15.如图，点ᵄ在△ᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ上，要判断△ᵃᵃᵄ∽△ᵃᵃᵃ，添加一个条件，不正确的是()A．∠ᵃᵃᵄ=∠ᵃB．∠ᵃᵄᵃ=∠ᵃᵃᵃC．ᵃᵄᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃD．ᵃᵃᵃᵄ=ᵃᵃᵃᵃ6.如图，已知ᵃ，ᵃ分别为正方形ᵃᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ，ᵃᵃ的中点，ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵄ，ᵄ为ᵃᵃ的中点，则下列结论：①∠ᵃᵄᵃ=90∘；②∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；③∠ᵃᵄᵄ=90∘；④ᵄᵃ=2ᵃᵄ=4ᵃᵄ；⑤ᵃᵄ=23ᵄᵃ．其中正确结论的是()A．①③④B．②④⑤C．①③④⑤D．①③⑤7.高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度为()A．10米B．16米C．26米D．36米38.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=15，ᵃᵃ=20，把边ᵃᵃ沿对角线ᵃᵃ平移，点ᵃʹ，ᵃʹ分别对应点ᵃ，ᵃ．给出下列结论：①顺次连接点ᵃʹ，ᵃʹ，ᵃ，ᵃ的图形是平行四边形；②点ᵃ到它关于直线ᵃᵃʹ的对称点的距离为48；③ᵃʹᵃ−ᵃʹᵃ的最大值为15；④ᵃʹᵃ+ᵃʹᵃ的最小值为9√17．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个9.菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，交ᵃᵃ于ᵃ点，下列结论：①ᵃᵃ为∠ᵃᵃᵃ的角平分线；②ᵃᵃ=2ᵃᵃ；③2ᵃᵃ2=ᵃᵃ⋅ᵃᵃ；④sin∠ᵃᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃ．其中正确的为()A．①③B．①②④C．①④D．①③④10.电视剧中炮兵用手指测量距离的方法在军事术语中叫做跳眼法，是军队使用的一种简易测距方法．如图，两眼之间的距离ᵃᵃ=6cm，手臂长度ᵄᵃ=60cm，被测物体ᵃᵃ=4m，若手臂与身体垂直，被测物体与人体平行，则被测物体到人的距离ᵃᵃ约为()A．40mB．46mC．40.6mD．46.6m4二、填空题11.如图，四边形纸片ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ∥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=2√3，ᵃᵃ=4，点ᵃ是线段ᵃᵃ上的一动点，点ᵃ是射线ᵃᵃ上的一动点．将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ翻折，点ᵃ的落点记为ᵄ，连接ᵄᵃ．（1）当ᵃᵃ=4，且点ᵄ刚好落在ᵃᵃ边上时，则线段ᵄᵃ长为；（2）若点ᵄ始终落在四边形ᵃᵃᵃᵃ内部，则线段ᵄᵃ长的变化范围是．12.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m．13.如图，将矩形纸片ᵃᵃᵃᵃ折叠，使点ᵃ与ᵃᵃ边上的点ᵃ′重合，折痕为ᵃᵃ，再沿过点ᵃ的直线折叠，使点ᵃ与ᵃᵃ边上的点ᵃ′重合，折痕为ᵃᵃ，连接ᵃᵃ′，ᵃᵃ′，若∠ᵃᵃᵃ′=∠ᵃᵃ′ᵃ，则ᵃᵃᵃᵃ的值为．14.在直角△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，ᵃᵃ=2√3，ᵃᵃ=4，点ᵃ为直线ᵃᵃ上一点，∠ᵃᵃᵃ=30∘，则线段ᵃᵃ=．15.如图，一根直立于水平地面的木杆ᵃᵃ在灯光下形成影子ᵃᵃ（ᵃᵃ>ᵃᵃ），当木杆绕点ᵃ按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知ᵃᵃ=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯ᵃᵃ的高度为m．16.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=6，ᵃ为ᵃᵃ上一点，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ顺时针旋转得到△ᵃᵃʹᵃʹ，当点ᵃʹ，ᵃʹ分别落在ᵃᵃ，ᵃᵃ上时，则ᵃᵃ的长为．517.如图，梯形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ上，ᵃᵃ∥ᵃᵃ∥ᵃᵃ，若ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=5...
