一元一次不等式-(小娟)VIP专享VIP免费

2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版数学八年级下册11、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程??答：答：只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是11次的方程次的方程。。22、、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的一元一次方程的((等号等号))两边两边都是怎样的式都是怎样的式子子??答：答：一元一次方程的一元一次方程的((等号等号))两边都是整式、两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是只含一个未知数，并且未知数的指数是11。。33、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么??它的根据是什它的根据是什么么??解一元一次方程时，它的移项法则是什么解一元一次方程时，它的移项法则是什么??去分母去括号移项合并同类项去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数。等式两边同除以未知数的系数。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？解：（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：40+15x=100（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：40+15x>130观察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240这些不等式有哪些共同点？一元一次不等式的定义左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想想一想识别一元一次不等式识别一元一次不等式，l25162P3P3，l10042.1.54P10P10，x41010002.0.5x上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式??✕✕✕✕✕✕✓✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式??(1)3(1)3xx+2>+2>x–x–1(2)51(2)5xx+3<0+3<0(3)(3)+3<5+3<5xx–1(4)–1(4)xx((xx––1)<21)<2xxx1✓✓✓✓✓✓✕✕✕✕解不等式解不等式33--xx<2<2xx+6+6,,并把它的解集表示在数轴并把它的解集表示在数轴上上..两边都加上两边都加上--22xx,,得得合并同类项合并同类项,,得得例例11解解::33--xx<2<2xx+6+6--22xx--22xx3-33-3xx<<+6+6两边都加上两边都加上--33,,得得3-33-3xx--33<<66--33合并同类项合并同类项,,得得--33xx<3<3两边都除以两边都除以-3-3,,得得xx>>--1.1.22331144556600-1-1--22不等号的方向不等号的方向是否改变？是否改变？在运用性在运用性质质33时要特别注时要特别注意：意：不等式两边都乘不等式两边都乘以或除以同一个以或除以同一个负数时，要改变负数时，要改变不等号的方向不等号的方向..这个不等式的解集在数轴上表示如下：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。归纳解方程的移项变形对于解不等式同样适用这个不等式的解集在数轴上表示如下例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：22x37x去分母，得3(x-2)≥2(7-x)01-1-223456解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)2)1(x35421xx＜随堂练习随堂练习