第2课时与圆有关的位置关系第二十四章《圆》复习课知识结构考点聚焦考点1点和圆的位置关系d＞rd＝rd＜r考点2直线和圆的位置关系d＜rd＝rd＞r考点聚焦考点3圆的切线的性质与判定垂直切点圆心唯一半径垂直考点聚焦考点4切线长及切线长定理平分考点聚焦（1）PA=PB（2）∠APO=BPO∠考点5三角形的内切圆角平分线距离考点聚焦例1已知⊙O的半径是5，A为线段PO的中点，当OP＝10时，点A与圆的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆外C．点A在圆上D．不能确定C例2[2014·陇南]已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法判断热身反馈1、2、A1．如图24－1，OA是⊙O的半径，若AB切⊙O于点A，则∠BAO等于()图24－1A．30°B．60°C．90°D．不能确定3、2．如图24－2，点C在⊙O上，若∠CAB＝∠D＝30°，则直线DC与⊙O的位置关系为________．图24－24、热身反馈C相切例4[2013·延庆一模]如图32－2，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AC＝2，BD＝3，求AB的长．典例示范解：(1)证明：过O点作OE⊥CD，垂足为E.∵AC是切线，∴OA⊥AC.∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，∴OA＝OE，∴CD是⊙O的切线．(2)过C点作CF⊥BD，垂足为F.∵AC，CD，BD都是切线，∴AC＝CE＝2，BD＝DE＝3，∴CD＝CE＋DE＝5.∵∠CAB＝∠ABD＝∠CFB＝90°，∴四边形ABFC是矩形，∴BF＝AC＝2，DF＝BD－BF＝1.在Rt△CDF中，CF2＝CD2－DF2＝52－12＝24，∴AB＝CF＝26.切线的两种常用证明方法(1)有交点，连半径，证垂直．已知此线过圆上某点，连接圆心和这点(即为半径)，再证垂直即可．(2)无交点，作垂直，证半径．当此线与圆无交点时，过圆心向此线作垂线段，证明此垂线段等于半径．总结通法题组训练基础训练82页第二课时。
