襄阳一中高三年级数学综合训练题编写人：王必挺审核人：余学东使用时间：姓名：考号：襄阳市一中高三理科数学12月限时训练（10）1．已知函数的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为。（1）求a、的值；（2）在ΔABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边2.直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．3.已知数列中}{na中，111,(*)3nnnaaanNa（1）求证：数列}211{na是等比数列，并求数列}{na的通项公式na（2）若数列}{nb满足nnnnanb2)13(，数列}{nb的前n项和为nT，若不等式1(1)2nnnnT对一切*nN恒成立，求的取值范围．4.设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.
