2.2.1-平方根VIP免费

第二章实数2.1.1平方根(一)北师大版数学八年级上册1111aa如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．11111ABOCDExyzw2345x2=2，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．a00例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．6449解:(1)∵302=900,∴900的算术平方根是30,即;(2)∵12=1,∴1的算术平方根是1,即;(3)∵,∴的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.30900116449)87(264498787644914非平方数的算术平方根只能用根号表示.如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a=.1111aa2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2352式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.aa一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则=．7812)32(22m2)2(m733216二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．1441214102250)65(解:(1)∵62=36,∴36的算术平方根是6,即;(2)∵,∴的算术平方根是,即;(3)15的算术平方根是;(4)∵0.82=0.64,∴0.64的算术平方根是0.8,即;(5)∵,∴10-4的算术平方根是10-2,即;(6)∵,∴的算术平方根是;(7)∵,∴的算术平方根是1.636144121)1211(214412112111211144121158.064.042210)10(24101015152252251)65(00)65(三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.105.45.52222BCACAB10ABC（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：a一是a≥0，二是≥0．a（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．