小明去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克,问小明应付多少钱?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.多项式与多项式相乘的法则计算下列各题(1)(x+1)(x-1)(2)(2x+1)(2x-1)=x2－1=4x2－1baba22（３）224ba2222)()())((bababababbabbaaababa22))((bababa即平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(-m+n)(-m-n)=m2-n2.(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证口答下列各题：口答下列各题：(l)(-a+b)(l)(-a+b)(a+b)=_________(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=(4)(a-b)(-a-b)=__________________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填找一找、填一填aabba2-b211xx-3-3aa12-x2(-3)2-a2aa11a2-120.3x0.3x11(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a-b).(3)(－x+2y)(－x－2y)．解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.关键是识别完全相同项和互为相反项2利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);(3)(-m+n)(-m-n).1下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b-a)；（3）(-a+b)(a-b)；（4）(x2-y)(x+y2)；（5）(-a-b)(a-b)；（6）(c2-d2)(d2+c2).1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x－2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.2.根据公式(a+b)(a－b)=a2－b2计算.(1)(x+y)(x－y)；(2)(a+5)(5－a)；(3)(xy+z)(xy－z)；(4)(c－a)(a+c)；(5)(x－3)(－3－x).小明去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克,问小明应付多少钱?小明立即就算出应付99.96元,你能立即算出它的结果吗?9.8×10.2例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.综合拓展1.计算:20042-2003×2005;2.应用今天所学的知识,算算:1234567892-123456788×123456790今天我们学习了什么？1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2、有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如:(x+y-z)(x-y-z)=2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等等．[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)2-y2作业：•1.p33习题13.3第1题•2.预习两数和的平方公式
