课程信息年级初三学科数学课型新授主题2.5直线与圆的位置关系第４课主备李朝红审核备课组教学目标1.了解切线长的概念．2.经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题教学重点切线长性质的运用教学难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教学过程一、自主探究操作：1．如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？2．如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？二、自主合作1．探索过圆外一点作圆切线的方法．（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？在下图中试一试．这样的切线能作条．（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2．切线长的定义、性质定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．三、自主展示例1.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C．（1）AD与BD是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？•POA•BOAPPOCDEPOAB拓展：在图形在中找出：（1）相等的线段、角、弧；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例线段例2．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长．巩固练习：教材135页练习．四．自主拓展1．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知PA=12cm，∠P=70°.（1）求△PEF的周长；（2）求的度数．4．已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以腰DC的中点E为圆心的圆与AB相切，梯形的上底AD与底BC是方程x2－10x+16=0的两根，求⊙E的半径r.五、自主评价1.本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？教学反思：EDOABCFQFEPBA
