实际问题与一元二次方程（3）【学习目标】1．掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．【活动过程】一、预习·反馈·导学1．填空：（1）直角三角形的面积公式（2）一般三角形的面积公式（3）正方形的面积公式（4）长方形的面积公式（5）梯形的面积公式（6）菱形的面积公式（7）平行四边形的面积公式（8）圆的面积公式2．在一幅长8dm，宽6dm的风景画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅面积为80dm2的挂图，你能设计出金色纸边的宽度吗？3．要设计一本书的封面，封面长24cm，宽18cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的六分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？分析:这本书的上下左右边衬的宽度相等，可设四周边衬的宽度为xcm，根据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可得方程．解：问：你还有其它方法吗？二、合作·提炼·探究27211.合作交流：2．实践探究：例1如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？三、巩固·交流·反思（一）巩固训练1．课内训练巩固（1）如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．变题：①若墙长18m，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？②能否围成面积为200m2的鸡场？（2）某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．2721①渠道的上口宽与渠底宽各是多少？②如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？2．课后拓展延伸书本P48第3、5、8、9题.（二）校对交流（三）反思总结
