长沙市中(小)学教师统一备课用纸科目数学年级初二班级06、07、08时间2007年月日课题：§14．3等腰三角形（4）教学目标教学目标（一）教学知识点巩固等腰三角形的性质和判定定理．（二）能力训练要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力教材分析教学重点等腰三角形的性质和判定定理及其应用．教学难点等腰三角形的性质和判定定理的应用．实施教学过程设计教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？[生甲]等腰三角形的两底角相等．[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．Ⅱ．导入新课1．如图2其中△ABC是等腰三角形的是[]2．①如图3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么？)．②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______．④若已知AD＝4cm，则BC______cm．3．以问题形式引出推论l______．4．以问题形式引出推论2______．[探究1]等腰三角形两底角的平分线相等．过程：利用等腰三角形的性质即等边对等角，全等三角形的判定及性质．结果：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的平分线．求证：BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2．在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）．∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．[探究2]等腰三角形两腰上的高相等．过程：同探究1．结果：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF分别是△ABC的高．求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．又∵BE、CF分别是△ABC的高，∴∠BFC=∠CEB=90°．在△BFC和△CEB中，∵∠ABC=∠ACB，∠BFC=∠CEB，BC=CB，∴△BFC≌△CEB（AAS）．∴BE=CF．[探究3]等腰三角形两腰上的中线相等．过程：同探究1．结果：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的中线．求证：BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．又∵CD=AC，BE=AB，∴CD=BE．在△BEC和△CDB中，∵BE=CD，∠ABC=∠ACB，BC=CB，∴△BEC≌△CDB（SAS）．∴BD=CE．板书设计§14．3．1．2等腰三角形（一）一、等腰三角形的判定定理──等角对等边二、等腰三角形判定定理的应用三、随堂作业四、课时小结五、课后作业备课资料墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤．小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点．如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗？答案：根据等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形ABC底边BC上的中线DA应垂直于底边BC（即木条），如果重锤过点A，说明直线AD垂直于水平线，那么木条就是水平的．根据是平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．教学反思
