华师版九年级上册数学知识点总结VIP免费

--二次根式1.二次根式的概念:形如的式子叫做二次根式．2.二次根式的性质：___(a0)(1)(a)2（a≥0)；(2)a0(a≥0)；（３）a2_______(a0)___(a0)3.二次根式的乘除:乘法运算：ab___(a0,b0)计算公式:a除法运算：___(a0,b0)b4.概念：1.最简二次根式：(1)(2)(3)2.同类二次根式：5.二次根式的加减:（一化,二找,三合并)（1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式；（3)合并同类二次根式．6.二次根式化简求值步骤：(１)“一分”:分解因数（因式)、平方数（式)；(２)“二移”:根据算术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;(3)“三化”:化去被开方数中的分母.7.二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似,先算乘方，再算乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.（２)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用.（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.一元二次方程1.一元二次方程：1)一元二次方程:含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程.2)一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)．它的特征：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零.ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bｘ叫做一次项，b叫做一次项系数；ｃ叫做常数项.2.一元二次方程的解法:1)直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法.直接开平方法适用于解形如(xa)2b的一元二次方程.根据平方根的定义可知，xa是ｂ的平方根,当b0时,xab，xab,当b＜0时,方程没有实数根.2)配方法:配方法的理论根据是完全平方公式a22abb2(ab)2，把公式中的a看做1/1--未知数x，并用x代替，则有x22bxb2(xb)2．配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1，再同时加上１次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式.3)公式法:公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法.bb24ac2(b4ac0)一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式:x2a24)因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法.分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以,就可以化为乘积的形式.3.一元二次方程根的判别式：一元二次方程ax2bxc0(a0)中，b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式,通常用“”来表示，即b24ac.1)当△＞0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;2)当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根；3)当△<０时,一元二次方程没有实数根．4.韦达定理:bc如果方程ax2bxc0(a0)的两个实数根是x1，x2，那么x1x2，x1x2．也aa就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.5.一元二次方程的二次函数的关系:其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当ｙ＝０的时候就构成了一元二次方程了.那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中,图象与Ｘ轴的交点，也就是该方程的解了.图形的相似知识点总结1．比例线段的有关概念acb、d叫后项，d叫第在比例式(a:bc:d)中，a、d叫外项，b、c叫内项，a、c叫前项，bd四比例项，如果ｂ=c,那么b叫做ａ、d的比例中项．2．比例性质acadbcbd②更比性质（交换比例的内项或外项):①基本性质：1/1--abcd(交换内项)dc(交换外项)baacbddb(同时交换内外项)cabd(同时交换比的前项和后项)ac②合比性质：aca±bc±dbdbdacmac…ma③等比性质：…(bd…n≠0)bdnbd…nbACBC，即ABAC3．黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和ＢC（AC＞ＢC),如果AC2=ＡＢ×BC,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AＢ的黄金分割...