北师大版八年级数学谁的包裹多2VIP专享VIP免费

谁的包裹多教学目标：知识与技能1、通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。2、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。过程与方法目标1、巩固对方程的解的理解。掌握判别二元一次方程组的解的方法。2、从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。3、二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法，比较二元一次方程与一元二次方程有关概念的相同点和不同点。情感与态度目标1、通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。2、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。教学过程：一、创设问题情境，导入新课谁的负担重？（投影显示）老牛和小马的对话。（通过问题的展示，使学生有一种想知道老牛和小马各驮了多少个包裹的欲望。）提问：看完之后，你想知道什么问题？（引出课题：7.1谁的包裹多）从中你可以得到哪些信息？（老牛的包裹数比小马的多2个；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛驮的包裹数是小马的2倍。）设小马驮了X个包裹，则老牛驮了____________个包裹。若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛驮的包裹数是（）个，小马又是（）个。那么根据题意列一元一次方程为___________________。（借此复习一元一次方程的概念）二、列二元一次方程（组）提问：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？设小马驮了X个包裹，老牛驮了y个包裹，则你能列出怎样的方程，试试看。老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程?若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?门票问题：1、投影显示教材上的“门票问题”2、你能列出方程吗？提问：从中你可以得到哪些信息？有哪些等量关系？若设他们中有X个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？X+y=85x+3y=34三、二元一次方程（组）的有关概念1、想一想：y–x=2x+y=8y+1=2(x–1)5x+3y=34[1]观察以上几个方程，它们的共同点是什么？（提示：含有几个未知数？含未知数的项的次数项多少？）[2]能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名。（两个未知数——两元，含未知数的项的次数是1次——一次。二元一次方程）教师总结板书：二元一次方程的定义。2、议一议；在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，X的含义相同吗？y呢？师：既然x、y的含义相同，那么x、y的值也必须相等，肯定同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联系起来，得（教师板书）：x+y=85x+3y=34教师总结板书概念：像这样含两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。例如：上面老牛和小马的问题中y-2=xy+1=2(x-1)提问：请你举出几个二元一次方程组。3、做一做：二元一次方程的解（1）X=6，y=2适合方程X+y=8吗？X=5，y=3呢？X=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程X+y=8吗？(2)X=5，y=3适合方程5X+3y=34吗？X=2，y=8呢？续问：在方程2X+y=7中，当X=3，y=1时，你发现了什么？谁能告诉我们大家？教师总结：如果未知数的值，能使方程左边的值等于右边的值，那么我们说此未知数的值适合这个方程。写成：X=3y=1教师板书并语言叙述：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（联系上面的方程进行举例：）练一练：下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（1）X=-2（2）X=3（3）X=4（4）X=6y=6y=4y=3y=-2二元一次方程组的解，做一做：（3）你能找到一组X、y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？教师总结：适合这个方程组中的每个方程中的一组未知数的值，称为这个二元一次方程组的解。（即二元一次方程组中各个方程的公共解。）例如：X=5x+y=8y=3就是二元一次方程组5x+3y=34的解。练一练：1、二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是-----------------。（1）X=4（2）X=3（3）X=2（4）X=4y=3y=6y=4y=22、方程组：X-y=1X+y=1...