A1xD1B1ADBCC1yzE1F1HG高二数学选修2空间的角的计算（1）教学目标：能用向量方法解决线线、线面的夹角的计算问题教学重点：异线角与线面角的计算教学难点：异线角与线面角的计算教学过程一、创设情景1、异面直线所称的角、线面角的定义及求解方法2、向量的夹角公式二、建构数学1、法向量在求面面角中的应用：原理：一个二面角的平面角1与这个二面角的两个半平面的法向量所成的角2相等或互补
2、法向量在求线面角中的应用：原理：设平面的斜线l与平面所的角为1，斜线l与平面的法向量所成角2，则1与2互余或与2的补角互余
三、数学运用1、例1在正方体中,E1，F1分别在A1B1,,C1D1上，且E1B1=A1B1，D1F1=D1C1，求BE1与DF1所成的角的大小
解1：(几何法)作平行线构造两条异面直线所成的角解2：（向量法）设，则且用心爱心专心A1xD1B1ADBCC1yzE1FABCSxzy解3：（坐标法）设正方体棱长为4，以为正交基底，建立如图所示空间坐标系,，＝152、例2在正方体中,F分别是BC的中点，点E在D1C1上,且D1C1,试求直线E1F与平面D1AC所成角的大小解：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz为D1AC平面的法向量，所以直线E1F与平面D1AC所成角的正弦值为3、补充例题在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）求证：SC⊥BC；（2）求SC与AB所成角的余弦值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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