高二数学课题：§7.1直线的倾角与斜率（三）教案VIP免费

课题：§7.1直线的倾角与斜率（三）学习目标1.熟练计算直线的斜率与倾角。2.利用斜率和倾角的内在联系，使用数形结合方法去求斜率与倾角的范围。3.理解斜率公式所揭示的代数式的几何意义，并用之解决有关代数问题。重点难点教学过程二次备课（笔记）一：知识整理：1：直线的斜率与倾斜角的作用是。2：直线的斜率与倾角间关系⑴：90斜率k90斜率k⑵：0,20k且tank是函数。=,20k且tank是函数。=3：斜率公式⑴：k=，且⑵：k=，且1x2x4：代数式2121yyxx的几何意义：⑴令111,Pxy，222,Pxy，则2121yyxx=12PPk⑵特别地：OPykx，其中,,0,0PxyO。5：斜率为k的直线L的一个方向向量的坐标可以是。二：问题研究例1：如图，设直线AC的斜率为1k，倾角为1，直线BC的斜率为2k，倾角为2，直线L过点C且与线段AB相交，试写出直线L的倾斜角与斜率k的取值范围。分析：宜先根据倾角的概念观察出倾斜角的范围，再由正切函数图像求出斜率范围。解：思考1：图形改为下图呢？用心爱心专心xLyOABC思考2：图形改为下图呢？思考3：图形改为下图呢？思考4：图形改为图五呢？用心爱心专心LxyOABCxLyOABCLxyOCBALxyOABC点评：平移x轴到交点，先作出符合条件的直线L的位置，在看其倾斜角的变化范围，在根据正切函数图像由倾角范围求斜率范围。例2：已知矩形ABCD（逆时针排列）中，4,4,5,7AD，中心为01,Ey，动点,Pxy沿矩形周界运动，求yx的取值范围。分析：解决此问题有两个关键，一是如何做出图形，而要作出图形则须先求出B，C坐标。二是在图形作出后如何求yx的取值范围。点评：本题的关键是利用代数式2121yyxx的几何意义，把代数问题转化为几何问题，进而利用数形结合法求解。三：巩固提高。1：已知3,1,6,2,3,3PMN直线L过点P且与线段MN相交。则直线L的倾斜角范围为，斜率范围为。2：过点1,3P的直线L与y轴的正半轴无交点，则直线L的倾斜角的范围为。3：已知1,2,3,5.,ABPxy是线段AB上的动点。⑴：yx的取值范围为。⑵：12yx的取值范围为。四：课后作业：优化设计P39:强化6--10板书设计教学后记用心爱心专心