高二数学复习讲义（二）不等式（2）一．基础训练：1.已知集合，，若，则实数的取值范围为．2.不等式的解集为．3.若，则不等式的解为．4．当时，对一切恒成立．5.已知对任意都成立，则实系数的取值范围为．6．若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是．7.不等式的解集为．二.例题分析：例1．解关于的不等式．解：原不等式等价于，即，①（1）若时，由①得，∴；（2）若时，由①得，∴；（3）若时，由①得，②又∵，∴当时，，由②得：或；当时，，由②得：；当时，，由②得：或；综上所述：（略）例2.四边形的两条对角线相交于，如果的面积为，的面积为，求四边形的面积的最小值，并指出最小时四边形的形状.解：设，，则，，，，∴，当且仅当时取“”，∴的最小值为，此时由得：，即，∴，即四边形是梯形.例3.有一批影碟机原销售价为元，在甲、乙两家商场均有销售。甲商场用如下的方法促销：买一台单价为元，买两台每台单价为元，依次类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少元，但每台最低不能低于元；乙商场一律都按原价的销售。某单位需购买一批此类影碟机，应去哪家商场购买？解：设此单位需购买台影碟机，在甲商场购买共需花费元，在乙商场购买共需花费元，由题意：，∴，，，，，设此单位在甲、乙两家商场购货的差价为，则当，由得，∴；由得；由得，∴；当时，．答：若买少于台影碟机，则应去乙商场购买；若买台，去甲、乙商场均可；若买超过台，则应去甲商场购买.三．课后作业：班级学号姓名1.与不等式同解的不等式是（）2.已知，则是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.设为实数，关于的方程的解不大于，则（）或或或4.设，，则的取值范围为．5.函数的最大值为．6.若函数的最小值为，则实数的值为．7.解不等式．8.解关于的不等式．9.一个由辆汽车组成的车队，每辆车车长为米。当车队以速度（千米/小时）行驶时，相邻两辆车的车距至少为米，现车队要通过一座长为米的大桥，问车速为多少时，车队通过大桥所用的时间最少？最少需要多少分钟？10.如图，某水泥渠道，两侧面的倾角均为，横断面是面积为定值（平方米）的等腰梯形，为使建造该渠道所用的水泥最省，腰长（米）与底宽（米）之比应是多少？ab60
