八年级数学平行四边形的判定(3)教案 北师大版VIP免费

平行四边形的判定(3)●教学目标(一)教学知识点1.平行四边形的判别方法1.2.平行四边形的判别方法2.(二)能力训练要求1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(三)情感与价值观要求1.在探索的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.2.通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.●教学重点平行四边形的判别条件.●教学难点平行四边形的判别条件的应用.●教学方法分析、探索法.●教具准备［师］由细木条钉制的平行四边形的框架.小黑板、投影片五张：第一张：平行四边形的性质(记作§4.2.1A)；第二张：判别方法一(记作§4.2.1B)；第三张：判别方法二(记作§4.2.1C)；第四张：总结判别方法(记作§4.2.1D)；第五张：例1(记作§4.2.1E).学生用具：细木条10根、量角器、三角尺●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下.［生甲］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质有：边：两组对边分别平行两组对边分别相等角：两组对角分别相等对角线：平行四边形的对角线互相平分.［生乙］平行四边形的定义既是性质，又是判定.(学生回答后，教师放投影片§4.2.1A)［师］很好，现在大家拿出准备好的两根细木条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸钉制时，用了下面的方法，你能按这种方法钉制出平行四边形吗？(出示投影片§4.2.1B)如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.［生甲］我按这种方法钉制四边形后，用量角器度量∠DAB、∠ABC、∠BCD.知道：∠DAB+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°.由“同旁内角互补，两直线平行”.所以：AD∥BC，AB∥CD因此：四边形ABCD是平行四边形.［生乙］如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD.由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD.由“内错角相等，两直线平行”所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.因此可得：四边形ABCD是平行四边形.［生丙］老师，我知道了，AC、BD是四边形ABCD的对角线，因为它们的中点重叠，即：AC和BD互相平分，所以这个四边形ABCD就是平行四边形.［师］同学们由合情的推理，得出准确的答案，很好，这就是我们这节课所要探讨的重点：平行四边形的判别.Ⅱ.讲授新课［师］同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？［生甲］两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.［师］很好，这是判定一个四边形是否是平行四边形的一种方法.接下来我们再用下面的方法来钉制一个平行四边形(出示投影片§4.2.1C)如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形.自己动手做一做，你能说出它的道理吗？［生乙］我把两根同样长的木条AB、CD平行放置后，用木条AD、BC加固，这时用量角器量了量∠A、∠B、∠C的度数，知道：∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.由“同旁内角互补，两直线平行”所以：AD∥BC，AB∥CD.因此，可以知道我钉制的木框架ABCD是平行四边形.［生丙］我按上述方法钉制出四边形ABCD后，连结AC.如图所示：因为木条AB、CD是平行放置的，即AB∥CD.所以∠1=∠2，又因为AB=CD，AC=AC，所以：△ABC≌△CDA.由全等三角形的对应角相等.所以∠ACB=∠DAC，所以：AD∥BC，又因为两组对边分别平行(即：AD∥BC，AB∥CD)的四边形是平行四边形.因此，四边形ABCD是平行四边形.［生丁］我把同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固后，这时得到如图所示的四边形ABCD.连结AC、BD，两对角线交于点O.因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠AOB=∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD，所以OA=OC，OB=OD.因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以，四边形ABCD是平行四边形.［师］同学们通过说理，得知：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平...