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高一数学平面向量数量积的坐标表示2教案新人教版VIP免费

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平面向量数量积的坐标表示(2)教学目的:⑴要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示⑵掌握向量垂直的坐标表示的充要条件,及平面内两点间的距离公式。⑶能用所学知识解决有关综合问题。教学重点:平面向量数量积的坐标表示教学难点:平面向量数量积的坐标表示的综合运用教学过程:一、复习引入:1.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,2.平面内两点间的距离公式(1)设,则或。(2)如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、,那么(平面内两点间的距离公式)3.向量垂直的判定设,,则4.两向量夹角的余弦()cos=222221212121yxyxyyxx二、例题例1设向量a、b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3求|3a+b|的值.例2已知a、b均为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.求a与b的夹角.例3若P是正方形ABCD对角线BD上一点,E、F分别在边BC、CD上,且PFCE是矩形,试用向量法证明:例4已知平行四边形以为两边.(1)求它的两边长和夹角;(2)它的对角线的长和夹角.例5以原点和A(5,2)为顶点作等腰直角△OAB,使B=90,求点B和向量的坐标。例6在△ABC中,=(2,3),=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k值。三、课堂练习:1.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)·(a-b)=.2.已知A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-)在线段AB的中垂线上,则x=.3.已知A(1,0),B(3,1),C(2,0),且a=,b=,则a与b的夹角为.四、作业《精析精练》P106智能达标训练1~19.用心爱心专心用心爱心专心

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