《集合》新旧教材对比分析及教学建议江苏省南通第一中学吴勇贫一、旧教材大纲与新教材课标比较（一）新课标中集合的内容集合单元目标集合是现代数学的基本语言的一部分，本单元仅要求学生会使用集合语言，不涉及“集合论”。在高中数学基本课程中，让学生熟悉集合、子集、并集、交集、补集、空集、全集，以及属于、包含、相等的涵义，并能使用它们去表示数学和规范已经学过的有关概念。单元内容（4课时）1.集合及其元素（含“属于”关系）,集合的表示法2．包含与相等关系——包含与相等、子集3．空集与全集；4．两个集合的基本运算——交、并、补。具体内容及要求1．集合理解集合的描述性说明；掌握集合的表示法（自然语言描述、数学语言描述、列举）。2．集合之间的包含与相等关系。空集与全集。理解“包含”与“相等”的涵义，并能举例说明。理解“空集”与“全集”的涵义,举出空集的例子。3．集合的基本运算理解两个集合的“并集”与“交集”的涵义；会求两个数集或两个点集的并集与交集；理解一个集合的补集的涵义，会求一个集合的补集；图，能运用Venn图表达集合间的关系。实施建议1．教学建议用心爱心专心●在中学里，集合只是一种简洁的语言和符号，用以表示现实生活中的特定事物、描述已学过的数学对象；不要把集合作为论证的的基础，不涉及集合论。●教学中应注意与义务教育阶段所学知识的联系。如，所有自然数组成一个集合。所有实数也组成一个集合，它包含了自然数集。●讲集合之间的关系与运算，应重视Venn图的作用；●教师在以后内容需要的部分应尽量使用集合语言。2．评价建议●着重评价学生使用“集合、子集、交集、并集、补集”的语言表述数学对象和数学关系的能力；●关注对学生给出实例（正例、反例）能力的评价；●关注对学生使用Venn图情况的考察；3．教材编写建议●从实例引出集合概念的描述性说明。例如，人们往往把具有某种共同属性的事物放在一起，它就形成了集合；●有关数学对象的集合实例，应多结合义务教育阶段的数学内容；●在内容的呈现方式上，要尽可能运用图示，形象而生动地展示相应的学习内容，体现集合方法的实用性；●练习与习题中，要突出有关术语和符号的正确使用。（二）全日制普通高级中学数学教学大纲中集合的内容集合、简易逻辑（14课时）集合．子集．补集．交集．并集逻辑联结词．四种命题．充要条件．教学目标（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。二、教材课时分配见下表：用心爱心专心原大纲新课标备注内容课时内容课时必修－10选修＋8集合与简易逻辑14集合4三、苏教版教材《集合》特点简析（一）新教材《集合》内容结构（二）新教材对集合处理的编写意图1.准确定位，突出核心思想;2.强调集合概念的形成过程；3.留给学生足够的探索空间；教材编写按照背景----问题----结论的顺序组织内容，符合“探索－发现－证明”----数学探究的一般思维方法，例如：课本上思考（P8、P9）、阅读（P14）、拓展性习题（P10）等内容。4.留给教师教学的创造空间；教材的留白为教师的创造性教学活动的展开提供了空间。5.将补、交、并作为运算处理。（三）几点提示：用心爱心专心问题情境集合集合的表示集合间的关系集合的运算集合的应用1．要让学生体验到集合是一种语言，具体简捷、准确的重点，在以后的学习中不断使用。2．要充分显示必要性子集、空集、交集这些概念引入的必要性。用心爱心专心
