高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算(一)VIP免费

课题：2.1.1指数与指数幂的运算(一)教学要求：了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念．教学重点：掌握n次方根的求解.教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景.教学过程：一、复习准备：1.提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（、）2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.→记法：二.讲授新课:1.教学指数函数模型应用背景：①探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？②书P52问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？书P52问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2.教学根式的概念及运算：①复习实例蕴含的概念：,就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.探究：,就叫做的？次方根,依此类推,若,那么叫做的次方根.②定义n次方根：一般地，若,那么叫做的次方根.(throot),其中,简记：.例如：，则③讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:,,记：当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如:,的4次方根就是,记：强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0,即.④练习：,则的4次方根为；,则的3次方根为.⑤定义根式：像的式子就叫做根式（radical）,这里n叫做根指数（radicalexponent）,a叫做被开方数（radicand）.⑥计算、、→探究：、的意义及结果？（特殊到一般）结论：.当是奇数时，；当是偶数时，⑦出示例1.求值化简：；；；（）（师生共练2个→学生试练其余2个→订正→变指数训练→小结：性质运用）3.小结：n次方根,根式的概念；根式运算性质.三、巩固练习：1.计算或化简：；（推广：，a0）.2.化简：；3.作业：书P651题.用心爱心专心