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高一数学 第三讲 三角恒等变换教案VIP免费

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高一数学第三讲三角恒等变换一、基础知识:1.三角的恒等变化:要注意公式间的内在联系和特点,审题时要善于观察差异,寻找联系,实现转化;要熟悉公式的正用和、逆用和变形应用。化简三角函数式可以采用“切化弦”来减少函数种类,采用“配方法”和“降次公式”来逐步降低各项次数,并设法去分母、去根号、利用特殊值来向目标靠拢。2.常见的变形公式:3.通过对角的变换推出万能公式和半角公式以及和差与积的互化公式。如常见的角的拆并有等二、综合应用:例1:已知角的终边上一点,则的弧度数为_____________已知,则_________________函数的最大值是____________________化简____________________________例2:已知,求的取值范围。例3:求的值。例4:已知其中是适合的常数,试问取何值时,的值恒为定值?例5:求值:用心爱心专心例6:已知;(1)求证:;(2)求的最大值,并求当取得最大值时的值。例7:已知,且,求证:例8:已知当时,不等式恒成立,求的取值范围。三、强化练习:1.若角满足条件,,则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.以下命题正确的是()(A)都是第一象限角,若,则(B)都是第二象限角,若,则(C)都是第三象限角,若,则(D)都是第四象限角,若,则3.若,则等于(A)(B)(C)(D)4.在(0,)内,使成立的的取值范围是(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)5.设是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是(A)(B)(C)(D)6.已知,则的值为()A.0B.1C.D.以上都不对7.在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,则__________8.已知点P(,tan)在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是____________9.的值为用心爱心专心10.已知,求的值。11.已知cos(α-)=,sin(-β)=,<α<π,0<β<,求cos(α+β)之值.12.求值:13.是否存在锐角,使得①;②同时成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。参考答案:例1:;;;例2:法1:法2:例3:多种方法。(构造对偶式)设例4:恒为定值,,考虑到(提示:本题也可以用赋值法:令)例5:1(本题要总结公式用心爱心专心例6:(2)例7:例8:令则,令则故原不等式化为强化练习:1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.8.9.10.11.12.13.存在用心爱心专心

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