高一数学两条直线的垂直教学目标：知识与技能：掌握两条直线垂直的判断方法；理解两直线垂直条件的推导过程．过程和方法：师生共同探究的方法，创设数学情境．情感态度与价值观：代数化处理几何问题的方法及数学地思考问题的方法．教学重点：两条直线垂直的判断．教学难点：两条直线垂直的公式推导及分情况讨论．教学方法和手段：多媒体．教学过程：一．创设情景，引入新课前面我们一起研究了在直角坐标系中如何判断两条直线平行的方法，判断两条直线平行的条件是什么？（让学生思考片刻，请学生回答）今天我们来研究如何判断两条直线垂直的方法．二．讲解新课【问题1】两条直线（、都不与轴垂直）垂直时，其倾斜角、斜率之间有什么关系呢？（师生共同探究，得出结论）当两条直线的斜率都存在时，如果它们互相垂直，那么它们斜率的乘积等于；反之，如果它们斜率的乘积等于，那么它们互相垂直．即：（均存在）【问题２】如果两条直线、中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？（请学生观察图形回答）【问题３】上述命题的逆命题成立吗？（首先请学生说出逆命题）判断两条直线垂直的方法：（判定两直线垂直时也要注意分情况讨论）（１）用心爱心专心116号编辑（２）三．典型例题例题１．（１）已知四点、、、，求证：．（２）已知直线的斜率，直线经过点、，且，求实数的值．例题２．如下图，已知三角形的顶点为、、，求边上的高所在的直线方程．例题３．在路边安装路灯，路宽，灯杆长，且与灯柱成角．路灯采用锥行灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）例题４．已知点、、、，求证：四边形是菱形．四．当堂反馈用心爱心专心116号编辑１．已知两条直线，求证：．２．求过点，且与直线垂直的直线方程．五．课堂小结六．课后研学１．课本第页习题第题．２．课本第页习题第题．七．教与学后记用心爱心专心116号编辑
