高一数学三角函数的图象与性质(1)【学习目标】1．能画出函数和的图象2．借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质3．初步运用正弦函数、余弦函数的图象和性质解决有关问题【题型示例】例1画函数的图象，并根据图象指出它的性质【分析】对应图象中起关键作用的五个点，即（0，0），（，1），（，0），（，-1），（，0），找出相应的五点，之后描点画简图.【解】（1）列表x0sinx010-10-sinx0-101-1（2）描点连线（例1）性质：定义域：；值域：；单调性：在递增，在递减；奇偶性：奇函数。周期性：是周期函数,周期.例2已知函数（1）求它的最大值及相应的x的值;（2）求它的单调减区间.用心爱心专心116号编辑【分析】依据的性质解决本题。把“”看作一个整体.【解】（1）令=t，函数的最大值是1，此时.所以的最大值为1，此时，即（2）函数的单调减区间是即，解得所以单调减区间为例3比较下列各组值的大小（1）与（2）与【分析】利用诱导公式化到同一单调区间内进行比较.【解】（1），，由在是减函数，所以，故（2），由在是增函数，所以。故【拓展创新】在内使成立的x的取值范围是（）ABCD【分析】（解法一）在单位圆中用正弦线、余弦线比较即等C（解法二）在同一坐标系内作出的图象，观察它们的位置关系，选C（解法三）取，要满足，对照选项，排除后选C【反思升华】用心爱心专心116号编辑1．画好、用好和的图象；2．能借助图象观察得到正弦函数、余弦函数的基本性质；3．注重数形结合、整体思想等思想方法在解题中的运用；4．感受从特殊到一般的研究问题的方法.【学习评价】1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．函数的值域（）A．[-1，1]B．[，1]C．[，]D．[，1]3．下列函数在上为增函数是（）A．B．C．D．4．若是减函数，是增函数，那么角x在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．观察函数的图象，它的一条对称轴为（）A．B．C．D．6．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．7．不求值比较大小（1）；（2）．8．函数的单调增区间为．用心爱心专心116号编辑9．是奇函数，当x>0时，则当x<0时，=．10．函数的最小值为，相应的x的值是．11．作函数的简图，并指出它的值域、单调区间．12．判断下列函数的奇偶性（1）（2）13．已知函数的最大值为3，最小值为1（1）求a、b的值；（2）求函数的单调增区间．用心爱心专心116号编辑
