1.2子集全集补集（2）教学目的：（1）使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生进一步理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：补集的概念教学难点：弄清全集的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念，弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集教学过程：一、复习引入：上节所学知识点（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:ABBA或，AB或BA读作：A包含于B或B包含ABABxAx，则若任意当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：BA有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果BA，并且BA，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向不同与同义；与如BABAABBA（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集AA（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如,,1,1RNNNΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合用心爱心专心1如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}（7）含n个元素的集合naaa,,21的所有子集的个数是n2，所有真子集的个数是n2-1，非空真子集数为22n二、讲解新课：全集与补集1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即SA），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作ACS，即CSA=},|{AxSxx且2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示三讲解范例：例1（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA（2）若A={0}，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集解（1） S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，∴由补集的定义得CSA={2，4，6}证明（2） A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…}∴由补集的定义得CNA=N*证明（3） Q是有理数集合，R是实数集合∴由补集的定义得CRQ是无理数集合例2已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA解： A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x|0≤X＜4｝，U＝R04x∴CUA＝｛x｜x＜0，或x≥4｝例3已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，讨论A与CSB的关系解： S＝｛x|－3≤x＜6｝，A＝｛x|0≤x＜3｝，B＝｛x|3≤x＜6｝∴CSB＝｛x|－3≤x＜3｝∴ACSB四、练习：1、已知全集U＝｛x｜－1＜x＜9｝，A＝｛x｜1＜x＜a｝，若A≠，则a的取值范围是用心爱心专心2SA210-14BA（D）（A）a＜9（B）a≤9（C）a≥9（D）1＜a≤92、已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果CUA＝｛－1｝，那么a的值为23、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，求CUB，CU，CUU（CUB=CU（CUA，CU＝U，CUU＝）4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.解：CUA=｛不等腰梯形｝.5、已知U=R，A=｛x|x2+3x+2<0｝,求CUA.解：CUA=｛x|x≤-2，或x≥-1｝.6、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.解：CUA=｛（1，1），（2，2）｝.7、设全集U（UΦ），已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.解:选B.8、设全集U={2,3,322aa},A={b,2},ACU={b,2},求实数a和b的值.(a=2、-4,b=3)五、小结：本节课学习了以下内容：补集、全集及性质CS（CSA）=A六、作业：1.已知S...
