高中数学：1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 1 教案 新人教B版必修4VIP免费

1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(1)一、教学目标1、知识与技能目标：理解余弦函数的性质，能正确使用“五点法”“几何法”“图象变换法”画出余弦函数的图象。2、过程与方法目标：通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。3、情感、态度与价值观目标：通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。二、教学重点、难点：本小结的教学重点是余弦函数的性质与图象，用“五点法”作函数xAycos的图象，并求这个函数的最大值、最小值、周期及单调区间。难点是余弦函数的图象与正弦函数的图象之间的关系以及xAycos的图象画法。三、教学方法：本节教学方法选用类比法，通过与正弦函数的图象与性质的类比得出余弦函数的性质，从而达到温故知新的教学效果。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习1、正弦函数的图象与性质2、回顾图象平移的有关知识3、画出函数2sinxy的图象4回顾公式xxcos2sin引出函数xycos的图象师：前面我们学习了正弦函数的图象与性质，请同学们在下面画出正弦函数的图象并写出性质。生：学生独立完成。师：教师正确点拨。关于图象平移我们常见的有哪些？生：学生回答。深入浅出，温故知新。用心爱心专心用心爱心专心教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入师：教师整理。你能运用xysin图象的平移画出函数2sinxy的图象吗？生：学生试画，教师矫正。师：?2sinx概念形成由上得出xycos的图象。性质：1、定义域：Rx2、值域：1,1yy的最大值为1，最小值为13、周期：24、奇偶性：偶函数，图象关于y轴对称5、单调性：单调减区间：12,2kk；单调增区间：12,12kk让同学观察图象，通过与函数xysin类比的方法得出xycos的性质。由学生独立完成，教师完善通过类比法，学生会轻松得出余弦函数的性质，从而会增加学生学习的自信心，激发学习的兴趣。教学环节教学内容师生互动设计意图巩固概念例1求下列函数的最大值或最小值：（1）1cos3xy（2）321cos2xy（3）xy2cos11例2判断下列函数的奇偶性：（1）2cosxy（2）y=sinxcosx练习：第53页练习A的1、2题。在教师的启发下，尽量由学生完成，最后给出正确的解题步骤。练习由学生独立完成，大家共同完善正确答案。让学生感知，如何用学的知识去解决问题。复习引入（1）前面我们用五点法画xAysin的图象，那么大家能否用五点法画xAycos的图象？请画42cos2xy的简图。（2）类比xAysin的图象的变化性质，讨论的图象xAycos的性质。学生独立画图象，并观察图象，结合前面学过的xAysin的图象性质给出相应结论。教师设问：（1）在xAysin中振幅=？周期T=？频率f=？初相=？（2）xAysin与cosyAx的图象之间有什么关系？学生回答：（1）振幅=A（2）周期T=2（3）频率1fT（4）初相=依旧引新，类比推理，降低难度，调动学生主动思考，增加自信、成就感。教学教学内容师生互动设计意图用心爱心专心环节（5）cosyAx可以看作是由xAysin向左平移2得到。概念形成cosyAx（1）振幅A（2）周期T=2（3）频率1fT（4）初相=师：由同学对以上问题的回顾与研究，对于cosyAx你能得到什么结论？锻炼学生积极思考、归纳总结的能力概念巩固例3：求函数12cos34yx的周期、振幅、频率、初相。练习：求下列函数的振幅、周期、初相。（1）4cos35yx（2）11cos247yx例3以学生为主，教师为辅。练习由学生独立完成，教师指导。对学习的新知识进行检测与巩固。用心爱心专心概念深化练习1：下列各题中，两个函数的图象之间有什么关系？（1）1cos3yx与cosyx（2）3cos5yx...