高中数学集合间的基本关系新人教版必修1AVIP专享VIP免费

集合间的基本关系课题:集合间的基本关系目的:初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.重点：正确理解子集的概念。难点：判断集合的包含关系。过程:一、复习引入：1复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。（2）用列举法表示下列集合：①{-1，1，2}②数字和为5的两位数}{14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合：{1,,,,}答:{x|x=,n∈N*且n≤5}（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{-1，5}集合也可以用Venn图来表示：封闭的曲线内部来表示集合优点：直观性很强二、新课导入：由实数间的关系(5>3,7=7,7<9)类比引导学生思考集合间的关系,指出现在开始研究集合与集合之间的关系。三、新授：1.“包含”关系—子集实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察AB关系.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(或BA)也说:集合A是集合B的子集.注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC证明：设x是A的任一元素，则xAAB,xB又BCxC从而AC同样；如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。例题：写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．解：所有子集：Φ，{a,b}，{a}，{b}．真子集：Φ，{a}，{b}．四、练习：P81,2P1351．写出集合{a,b,c}的所有子集。2．用适当的符号填空:用心爱心专心(1)a{a,b,c}(2)0{x|x2=0}(3)Φ{x∈R|x2+1=0}(4){0,1}N(5){0}{x|x2=x}(6){2,1}{x|x2-3x+2=0}(7)已知集合A={x|2x-3<3x},B={x|x≥2},则有-4B；-3A；{2}B；BA(8)已知集合A={x|x2-1=0},则有：1A；{-1}A；ΦA；{1，-1}A(9){x|x是菱形}{x|x是平行四边形}(10){x|x是等腰三角形}{x|x是等边三角形}(11){0}{x∈R|x2=-1}五、小结：1.子集、真子集及等集的概念，空集的概念及其符号2.几个性质：AAAB，BCACAB，BAA=B六、作业：P83P1361．判断下列两个集合之间的关系：(1)A={1,2,4}B={x|x是8的约数}；(2)A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}；(3)A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m,m∈N+}。2．右边两组Venn图表示了集合A、B、C之间的关系，请你用集合符号表示它们之间的关系，并分别举出符合条件的集合A、B、C的例子。用心爱心专心ABCBAC