申报序号学科分类中学数学陕西省教育学会第二届优秀教学设计大赛稿件封面作者姓名程霖稿件标题导数的概念（第一课时）工作单位西安高新第一中学所属市、县（区）西安市雁塔区办公室电话手机号码13992889587邮政编码710075使用教材及出版社全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）人民教育出版社几年级高三年级第几册第三册注：1、申报序号由陕西省教育学会统一填写；2、其它栏目均有作者个人填写，和稿件配备一式三份；3、学科分类指中学、小学、幼儿园、师范学校（院）具体学科，如中学语文、小学数学、幼儿园语言等课程。导数的概念（第一课时）西安高新第一中学程霖一、教材依据导数的概念是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）第三章第一节的内容。二、设计思想教材分析：导数是微积分的重要部分，是从生产技术和自然科学的需要中产生的；同时，又促进了生产技术和自然科学的发展。它不但在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。本节内容分了四部分，一是过曲线上一点的切线的斜率；二是非匀速直线运动物体的瞬时速度；三是导数的定义；四是导数的几何意义。学习切线的斜率与瞬时速度是为了引出导数的概念，介绍导数的几何意义，是为了加深对导数概念的理解。学情分析：现有知识储备（1）直线的斜率；（2）物体运动的速度；（3）函数的极限等现有能力特征具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力现有情感态度对导数这一新鲜的概念具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度设计理念学生为本，重视思维发生的过程，重视数学概念的形成过程，激发学生的学习兴趣，有意识培养学生的学习毅力。让学生学习有趣的数学，学习有用的数学，充分体现数学的应用价值、思维价值和人文价值。三、教学目标1、知识与技能目标：通过两个实例的分析，经历导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，从而掌握导数的概念。通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力并领悟极限思想。2、过程与方法目标：通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。第1页共8页3、情感、态度与价值观目标：通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。四、教学重点导数的概念的形成过程。五、教学难点对导数概念的理解。重、难点突破措施：1、以情感人，以理醒人创设情境中：“二新”开题，扣人心弦；层层探究中：分三类探究，步步为营，丝丝入扣，形成概念。2、数形结合，古今结合传统的计算数据给学生提供了初步的感受和体验；现代的多媒体技术直观、形象展示切线、瞬时速度的形成过程，突破重难点。3、切合实际，分层提高利用分层训练和分层作业达到因材施教的效果。六、教学准备计算器、多媒体电脑、课件等。七、教学过程结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构导数的概念。第2页共8页概念导析自发探究自主探究引导探究探求、研究创设情境分层作业引导小结教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景几何画板演示：1、圆的切线：（1）与圆只有一个交点的直线（已学）；（2）割线的极限位置（复习引导）2、奇怪的平均速度：在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=－4。9t2＋6。5t＋10。计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：（1）运动员在这段时间里是静止的吗？（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？首先复习圆的切线的定义，再介绍从极限的角度如何看待切线，为导出切线的斜率创设情景。学生相互讨论运动员在这段时间内的平均速度为“0”这一奇怪现象，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况呢？“二新”开题，扣人心弦（1）新视角切线：割线的极限位置。（2）新问题平均速度为“0”。引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更...
