高中数学第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩大赛《简单的线性规划（二）》教案说明VIP专享VIP免费

“7.4简单的线性规划(第二课时)”教案说明“简单的线性规划”是人教版·第七章第四节第二课时的内容。为更好地把握这一课时内容，对本课时的教案予以说明。一、授课内容的数学本质在线性约束条件下，求线性目标函数的最值问题实质上是一个二元一次函数的最值问题。可以看作是可行域到实数集的一个映射。而图解法实质上是用作平行线的方法把可行域分成了无数组，其中每一组的点所对应的象即值都相同。又（其中为每一组的点所在的直线在轴上的截距）。这样，实质上转化为了的一次函数。而一次函数是同学们非常熟悉的内容。二、教学目标定位知识目标：1.了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；2.理解线性规划问题的图解法；3.会利用图解法求线性目标函数的最优解．能力目标：1.在探究图解法的过程中，培养学生探究能力、研究性学习能力；2.在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力；3.在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；4.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。情感目标：1.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；2.让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。三、本课时内容的地位1.线性规划是在学习了函数、映射、不等式、直线方程的基础上，利用相关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识,再理解,也是对函数和映射的深化和再认识.通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。用心爱心专心12.线性规划是新教材改版之后增加的一个新内容，反映了《新大纲》对数学知识在实际应用方面的重视，使数学更接近于生活，同时也提高了学生对数学学习的兴趣。线性规划是利用数学为工具，来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益。它在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。当然,我们目前所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容，也能体现数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法—数学建模法。3.本课时是本节内容的第二课时,是本节的核心内容.第一课时即二元一次不等式表示平面区域为本课时的学习做好了知识上的准备.第三课时线性规划的应用更是以本课时内容为基础展开的.四、教学诊断分析1.当学生看到如下问题即“”时,会感到很茫然,无法入手.这时我通过适当引导让学生明白阴影区域内每个点都会对应着一个值。并给出如下问题让学生先独立探究，再合作交流，最后师生一起进行研究成果的展示：（1）点（2，2）所对应的值为多少？为6。还有哪些点所对应的值与之相同？直线上的点。确切的说应该是直线与阴影区域的公共点。（2）哪些点所对应的值为7？直线与阴影区域的公共点。这两条直线的关系？平行，斜率都为-2.（3）有没有点对应的值为20？没有，因为直线与阴影区域无公共点。（4）的取值应满足什么条件？应该使斜率为-2的直线与阴影区域有公共点。刚才，实际上是用了斜率为-2的无数条直线把阴影区域分成了无数组。其中每一组的点所对应的值相等。不同组的点所对应的值不同。那么（5）哪个组所对应的值最大？为什么？由引导学生考虑的几何意义，得出结论。（6）如何求出最大值？这样，学生就很自然的得到了解决线性规划问题的图解法。2.受引例的影响，学生会在潜意识里认为就是直线在轴上的截距。这时，我给出学生如下问题：。，学生会发现实际上是与截距有关的某个量。3.解决了以上两个特殊的线性规划问题，学生容易总结出“一般的，已知某个二元一次不等式组，求目标函数的最值”的解题步骤。用心爱心专心24.在得出一般方法后，学生就能够独立地解决其他的线性规划问题。五、教学方法和特点鉴于我班学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析...