《幂函数》教案说明教材：普通高中课程标准试验教科书数学1（必修）B版人民教育出版社章节：3.3幂函数一、教学目标定位幂函数具有函数的一般性质，而又有别于前面学习过的指数、对数函数，对于幂函数的性质的研究，有助于加深对函数性质的认识和理解，为后面的学习奠定了基础.《课程标准》指出，像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用.正是基于这样的要求，为了达到“通过对幂函数的研究，加深学生对函数概念的理解”的目的.我制定了如下教学目标：在知识与技能方面，理解幂函数的概念.通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用.在过程与方法方面，通过对幂函数的学习，进一步渗透数形结合、分类讨论的思想，使学生熟练掌握研究函数性质的一般方法.在情感、态度价值观方面，通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.二、学情分析本节课授课的对象是高一年级的学生，他们对函数的概念及性质已经有了较为深刻的认识，基本上掌握了研究函数性质的一般方法.这节课是学生在学习了指数函数、对数函数的基础上，研究的第三种函数.学生能够类比研究指数函数和对数函数的过程，体会由特殊到一般的思想.学生学习幂函数知识，既可以体验类比研究的过程，又能通过对幂函数的学习重温研究函数的一般思想方法，从而掌握研究函数的一般方法，为以后研究其他函数，如三角函数奠定扎实的基础.三、教学诊断分析虽然学生刚刚学习过指数函数与对数函数，对于存在于函数解析式中的常数参数进行分类讨论的情况已经了解和接受，但还仅仅限于模仿和套用阶段。幂函数中的常数参数的范围分类更加复杂，不同幂指数范围对函数性质的影响各有不同，在学生已有的解题经验中，会明确要对幂指数的范围进行讨论，但即使在教师的引导下，学生也很难讨论全面。针对学生的学情分析，结合学生的最近发展区，根据我对教材的分析和对课程标准的理解，我将本节课的教学重点难点设计如下：重点：幂函数的概念和性质．难点：画六个幂函数的图象并利用图象概括幂函数的一般性质.为了突出重点，提高课堂效率，我预先下发了坐标纸，并在坐标纸中给出了函数的图象，这样做的目的是便于学生作图时明确其他幂函数与这两个函数的位置关系，加强学生作图的准确性.为了突破教学难点，我引导学生动手作图，通过小组讨论，互相对照图象，通过合作学习，学生们可以发现自身的缺点，进行第一次修改；再由教师板演作图，纠正学生的错误，学生们进行第二次修改；然后观察6个幂函数的图象，总结性质，再通过几何画板演示在同一直角坐标系中，画出6个幂函数图象，探究这些幂函数的共同性质，深化学生对图象的直观认识，最后演示α>0,和α<0时，渐变的函数图象，归纳了所有幂函数的共性，加强学生对幂函数性质的理解和记忆.四、教法特点及预期效果分析用心爱心专心1㈠精心设计课堂环节，共同实现师生互动为了区别于以往的教学方式，体现新课程理念，最大限度的培养学生的能力，取得良好的教学效果，我共设计了5项学生活动：1.问题情境中，让学生从实例中，归纳函数解析式；2.讲解定义后，利用一组辨析题，巩固学生对定义的理解；3.探究函数的性质时，让学生动手画函数图象，规范作图过程；4.列表总结函数的性质，通过小组讨论，合作学习，总结函数的性质；5.应用函数性质，解决问题环节中，例题和练习的讲解，采用问答式，在教师的引导下，辅以多媒体演示，得出结论.㈡教师板演作图过程，纠正学生作图错误板演作图过程是一名数学教师必备的教学技能，能画出准确美观的板图更是对教师自身能力的更高要求，同时也能使学生获得最直接的经验，并且使学生信服。对于学生作图中出现的各种错误，教师很难在课堂上的有限时间内一一发现，那么让学生感受函数图象的生成过程和对照板图改正自己的错误就显得尤为重要。㈢多媒体环节精彩适当，渐变图象精彩形象在当今的高科技时代，多媒体辅助课堂教学会使学生有直接的视觉体验。作为数学课堂的多媒体应用，早已突破了单一作为“小黑板”使用的功能。本节课的教学过程中...
