高中数学第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩大赛《函数性质的应用》教案说明 必修1VIP免费

函数性质的应用教案说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位以函数性质为载体，培养学生获取新知识能力，信息收集处理的能力，交流协作的能力，创新和实践能力、分析解决问题的能力，进而发展学生的思维能力。1．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，而函数性质又在函数中起着统领的作用，乃重中之重；2．高中学生在这一年龄段特点是求知欲强，开发潜力大。他们的观察力、注意力、感知能力和思维能力和初中相比都有明显提高，他们观察事物更富有目的性，更加全面和深刻，而且能比较持久地学习、研究理论方面的问题，思维的独立性和批判性也大大提高。从这些年龄特征来考虑，应尽力凸显学生这一时期的发展水平和发展可能。函数性质的应用这节课蕴含着丰富的思维方法和策略，利用函数性质掌握好解决函数问题的策略不仅有助于学生掌握高中数学解题的基本思维方法，而且有助于他们自身问题解决能力和数学素质的提高。3．从情感上来看，本节课由浅入深的安排函数性质的应用，环环相扣，能极大的激发学生学习的兴趣，并随着问题的逐个自行解决，进而树立学生学好数学的信心。二、学习本内容的基础以及今后有何用处1．本内容是在高中数学人教社B版必修1讲完2．1函数的单调性和奇偶性之后，安排的一节专题研究课，是有关抽象函数性质研究的第一节课。这节课承接前面所研究的函数的定义、表示方法、单调性、奇偶性，是这些内容的深化、提高，并且是在研究完具体初等函数的性质之后再进行的，从感性认识提高到理性认识。另一方面，可以通过对抽象函数性质的研究的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系，同时它对后面的函数的进一步学习在思维上起着进一步深化、拓展的作用。2．本节课在函数中是由具体到抽象的一个重要过渡，它对后面利用函数性质的进一步研究抽象函数问题起着重要的铺垫、引领作用。3．通过对抽象函数的性质的研究，能够培养、训练、提高学生的逻辑思维能力和发散思维能力，对其他知识的进一步学习、探索产生良好迁移作用具有奠基性的作用。4．通过对抽象函数性质的研究，能够对其它学科的学习，比如说物理学中的波形图、化学中的无机化学、生物学中的遗传等知识，使学生在思维上具有正面的积极导向，给予数学上的基础性支撑。用心爱心专心15．渗透转化等数学思想方法。从学习过程中感悟转化思想的作用，化繁为简、化抽象为直观，为今后进一步学习、深化，打下坚实基础。三、教学诊断分析1．学习本内容时容易了解的地方：给出函数定义域时，如何利用其求出字母的初步取值范围；函数单调性可以把函数值的大小转化为自变量的大小；函数奇偶性中的奇函数可以去掉“”前的负号；数形结合思想中的利用函数图象便捷、直观的解决问题；分类讨论思想的应用等等。2．学习本内容时容易误解的地方：当利用函数单调性把函数值的大小转换为自变量（与）的大小时，与是否在同一单调区间，容易产生误解。四、本节课的教法特点以及效果分析本节课体现了：贯穿一条主线——以转化思想为主线；发挥两个作用——教师主导与学生的主体作用的最佳结合；强化三种意识——合作意识、探究意识、创新意识；运用四种方法——函数与方程、数学结合、化归与转化、分类讨论；培养五个能力——学生获取新知识能力，、信息收集处理的能力、交流协作的能力、创新和实践能力、分析解决问题的能力。本节课在引入阶段一开始从将沙子匀速地注入将沙子匀速地流入一个S形的容器内入手，引发学生从生活中的实际问题入手，在从具体到抽象，由观察实例上升为描述图象，再由教师进行阐述图象符合函数性质中的单调性的图象，从而在学生脑海中初步建立数学建模的思想。这一环节的安排时由于数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要，因此，创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习数学知识的欲望，唤起学生的“主角”意识。本节...