高中数学第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩大赛 关注概念生成过程，促进学生主动建构教案VIP免费

关注概念生成过程，促进学生主动建构一、创设情境，引导探索【教学安排】四个情境提出问题：如何刻画变量变化的快慢程度？情境1：师生合作，共同计算出平均每年增长的GDP；师生探究，得出“比值”反映了在某一时间段内我国人均GDP变化的快慢程度。情境2：师生合作，共同计算出平均每年增长的房价；师生探究，得出“比值”反映了在某一时间段内房价变化的快慢程度。情境3：师生合作，共同计算出平均每分钟股指下跌的点数；师生探究，得出“比值”反映了在某一时间段内股指变化的快慢程度。情境4：师生合作，共同计算出平均每天气温升高的度数；师生探究，得出“比值”反映了在某一时间段内气温变化的快慢程度。【设计意图】通过GDP“猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“陡升”等贴近学生的实例，让学生感知客观世界存在着变化快慢不同的现象，而这种快慢程度可以用某种比值来刻画。通过生活中的实例分析从而达到概念的自然形成，学生不会感到突兀，并能体会数学来源于生活，生活中处处蕴含着数学化的知识，有利于提高他们学习数学的主观能动性。紧密联系实际，创设丰富情境，通过启发诱导，激发学生的求知欲，形成“认知冲突”，让学生尝试学习，并经历数学化的过程，体现数学素材与学生已有的知识和生活经验之间的密切联系，对发展学生从数学角度认识问题的能力，以及认识数学的应用价值和文化价值都十分重要。二、分析归纳，建立概念【教学安排】通过图表分析形式概念【设计意图】通过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，并建立数学概念，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题。在讨论和研究中引导学生寻找一种数学模型来刻画函数值的“变化快慢程度”，即由特殊到一般得出函数f(x)的平均变化率的定义，解决原先提出的问题，并了解它的几何意义。目的是充分发挥学生的学习主动性，经历和体验概念的建立过程。三、辨析讨论，领会内涵【教学安排】交流讨论，突出知识的理解过程【设计意图】通过这些活动，让学生用“平均变化率”模型解释生活中的数学问题，丰富了对“平均变化率”模型的认识，同时启发学生运用“平均变化率”概念探究新问题，提高了学生学习数学的主观能动性．使学生加深了对“平均变化率”的理解．再通过模仿举例，使学生进一步理解平均变化率概念在生活中的应用价值。在得出“平均变化率”概念后，为了加深学生对概念内涵的理解和掌握．教师又安排了以下的交流讨论活动，从而使学生进一步理解“平均变化率”的概念，这其中活动1和活动2是由教材中的练习1改编而成。四、例题讲解，尝试应用【教学安排】讲解例题1，2，3【设计意图】用心爱心专心1数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例题1问题尽管简单，但需要规范地表达，以培养学生好的解答习惯，同时师生合作，共同感悟平均变化率这个数学模型的实际意义。例题2可以运用概念计算得出结论，从“数”的角度理解“平均变化率”概念；同时也可从“形”的角度通过平均变化率的几何意义得出解答，两者殊路同归。启发学生运用概念探究新问题，提高学习数学的主观能动性。例题教学的过程加深了学生对平均变化率概念的认识，提高了学生运用概念解决问题的能力．例3是概念的代数形式的应用。五、反馈练习，巩固提炼【教学安排】学生练习【设计意图】利用几何画板进行数与形相结合教学，感悟瞬时变化率可以刻画质点在某一时刻运动的快慢程度．由区间长度的缩小，通过计算从数的角度观察相应的平均变化率变化的趋势，通过几何画板的演示，从形的角度进一步感悟变量数学的思想，通过逼近的思想方法为瞬时变化率的学习作好铺垫，也达到承上启下的作用。在师生共同完成例题教学后，教师提供思维拓展材料和变式训练，目的是为了提高学生的认知水平以及及时进行知识的反馈矫正，使学生始终面对适度的挑战，并进一步巩...