课题：§3.1.2用二分法求方程的近似解教学目标：知识与技能――通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，会用二分法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．过程与方法――借助计算器求二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做准备．情感、态度、价值观――通过探究体验、展示、交流养成良好的学习品质，增强合作意识。通过体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．教学重点：重点――通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点――恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．教学方法：问题导学、数学探究：通过问题引导学生自主探究二分法的原理与步骤，以师生互动为主的教学方法。并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生根据问题研讨。教学程序与环节设计：教学过程与操作设计：教教学过程及内容师生互动用心爱心专心1问题情境问题导学巩固应用理解领悟布置作业问题引导由猜商品价格及实际问题引入现实生活中的二分法．提出本节课研讨的数学问题．学生根据问题观察、分析、研讨用二分法求方程近似解的思想、一般步骤和解题格式．学生总结研讨成果，领悟新知识，提高认识.应用二分法解决简单问题，体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围．巩固所学内容，进一步提高能力．学环节情境创设与自学感知1、游戏：假设“幸运52”现场，让学生做猜某一商品价格的游戏。2、实际问题：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，你能找一个简便易行的方法吗？一般至少需要检查接点的个数为几个？3、数学问题：问题1：你能求下列方程的解吗？问题2：若求不出，你能确定出解的大致范围吗？问题3：你有进一步缩小解的范围的方法吗？1、教师选两名学生猜价格。2、教师鼓励学生探究、交流，体会解决问题的思想和方法。3、教师引入现实生活中的二分法的定义，指出其适用范围。4、学生先在练习本上求解方程，发现问题，教师指出：简单方程可以通过变形或套公式求精确解，大多数复杂方程求不出精确解，渗透数学史并引出目标性问题的探究。理解领悟例：求方程的近似解（误差不超过0.1）。分析：首先利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，确定函数零点大致所在的区间，然后利用二分法逐步计算解答．探究交流问题：问题1、你是如何确定函数的零点大致所在的区间的？问题2、你又如何进一步缩小零点所在的区间呢？问题3、用该方法分到什么时才能满足精确度要求呢？问题4、你能总结出用二分法求方程近似解的一般步骤吗？注意：第一步确定零点所在的大致区间，，可利用函数性质，也可借助计算机或计算器，但尽量取端点为整数的区间，通常可确定一个长度为1的区间；建议列表样式如下：教师引导，学生合作探究：1、解决问题1、2：师生共同选择初始区间，教师利用数轴演示二分法的过程。2、解决问题3：学生讨论精确度与区间长度的关系。3、解决问题4：学生归纳二分法解题的一般步骤，教师做最后总结及强调。用心爱心专心2确定区间求得中点中点函数值为零取新区间判断精确度结束是否否是次数取a取b|a-b|12.5-0.0842.530.522.750.5122.52.750.2532.6250.2152.52.6250.12542.56250.0662.52.56250.063如此列表的优势：计算步数明确，区间长度小于精确度时，即为计算的最后一步．小结：1.二分法：一种求一元方程的近似解的常用方法。2.二分法求方程的近似解的步骤：体现了程序化的思想即算法思想。4、教师给出规范解题格式，用表格演示用二分法逐次计算的结果。5、教师引导学生总结研讨体会，并进行课堂交流，展示成果。用心爱心专心3xy0xy0xy0xy0ABCD巩固应用1．方程x3－2x－5＝0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，f(x0)＝5.625那么下一个有根区间是________．答案：[2，2.5]2.(多项选择)下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的是()问题...
