高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动《直线方程的概念与直线的斜率》教学设计VIP免费

§2.2.1直线方程的概念与直线的斜率【教学目标】知识与技能目标（1）了解直线的方程和方程的直线的概念.（2）理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念和过两点直线的斜率公式.（3）掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系.过程与方法目标（1）引导学生进行数学阅读，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读.培养学生独立获取知识的自学能力.（2）初步培养学生数形结合的思想，提高学生联系、转化、归纳、概括的思维能力，进一步培养学生的创新意识和分析问题、解决问题的能力．情感、态度与价值观目标通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神.【教学重点和难点】重点：理解直线的斜率概念，探索如何通过两点求直线的斜率公式.难点：斜率的几何意义，即直线的斜率和倾斜角的相互关系【教法与学法】教法上本着“教是为了不教”的教学思想，主要采用阅读探究式教学方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学问题并解决问题，让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提高解决问题的能力.同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效率.【教学程序】用心爱心专心教学环节教学过程师生互动设计意图1用心爱心专心新课导入展示数学教育家波利亚的名言:学习任何东西,最好的途径是自己去探究发现.教师多媒体展示名人语录通过声情并茂的激励语，鼓励学生认真阅读，自主探索,大胆尝试！概念探究（一）自学阅读学生阅读课本第74页自主探究直线方程的概念学生尝试自读自悟，教师调控阅读时间充分发挥学生学习的主动性，改变以往被动单纯的听讲的学习方法，让学生在自己阅读实践中进行自悟.概念形成教师引导学生探讨以下问题：问题1：本部分内容阐述了哪些概念?你是如何理解这些概念的?一．强调直线方程的概念:1.直线上点的坐标都是方程的解，2.以方程的解为坐标的点都在直线上，两者缺一不可.二学生可能会发现：有的方程不一定是函数，引导学生举例说明如2x，教师指出，用函数表示直线不全面，用方程更全面学生分析讨论，师生共同总结。在学生读书思考的基础上，通过教师的指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解。层层深入，与学生共同体会概念的严谨，感受学习的乐趣。概念深化思考:如图，（1）直线l的方程是1xy吗？为什么？（2）直线l的方程是0)(yxx吗？为什么？学生讨论得出：(1)1xy不满足直线上所有点的坐标是方程的解(2)0)(yxx不满足以方程的解为坐标的点都在直线上，所以均不是该直线的方程学生思考讨论，生生互动，师互动，教师多媒体展示结果加深对直线方程的概念的理解,使学生明确,概念的两部分缺一不可.教学环节教学内容师生互动设计意图2用心爱心专心概念探究（二）自学阅读如何通过方程研究直线的问题,我们需要哪些工具?请学生带着问题阅读课本第75页内容学生边读边思考，教师合理安排阅读时间，控制阅读进程.根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效.概念形成本部分内容主要涉及哪些概念?（斜率和倾斜角）.问题2：能谈谈你对斜率的认识吗？学生可能会回答直线斜率的定义，以及已知直线上两点212211),,(),,(xxyxByxA，如何求斜率的公式.教师进一步引导：两点间斜率公式有什么注意事项吗？引导学生讨论，学生代表发言：（一）垂直于x轴的直线无斜率（二）斜率公式与直线上点的位置无关,学生一般会想到用相似三角形的相似比来证明该问题，此处渗透了数形结合的思想（三）斜率的几何意义思考：关于斜率，你还有其它认识吗?这是一个发散性问题，学生一般会联系物理学中vts，速度就是斜率，教师引导学生发现斜率与函数单调性的关系问题3:反映直线倾斜程度的量,除了代数角度的斜率,还有别的量吗？请一名同学谈谈对倾斜角的认识.学生回答得出倾斜角的定义和范围在学生读书思考的基础上，通过教师的指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解。关于对斜率公式的注意事项,其他学生补充，教师完善总结。引导他们在交流中主动获取知识，形成能力.以问题研讨...