§7.4.3简单的线性规划一、教学目标：1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题2.培养学生解决实际问题的能力二、教学重点与难点：重点：将实际问题转化为线性规划问题求解难点：将实际问题转化为线性规划问题求解方法三、教学内容：（一）复习1．线性规划及其有关概念是什么？2．解线性规划问题的一般方法和步骤是什么？（二）新课1．线性规划在生产实际中的应用1）某工厂生产甲、乙两种产品。已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t。每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t。甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1t），能使利润总额达最大？2）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所的钢板张数最小？用心爱心专心115号编辑3）某木器厂生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有72米3，第二种有56米3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得利润最多？产品木料（单位米3）第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.282．作业：1．）某工厂生产M1、M2、两种产品。已知生产1吨的M1需要用A种原料6吨、B种原料5吨，生产1吨的M2需要用A种原料5吨、B种原料3吨。又知M1每吨价值4万元，M2每吨价值3万元，但所用原料A、B分别不能超过10吨和18吨。试求生产M1、M2、各多少吨产值最大？如果原料A、B可用19吨和21吨时，怎样生产才能使产值最大？2．）某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种产品所需的A、B、C三种材料的数量为2吨、5吨、8吨；每生产一个单位的乙种产品所需的A、B、C三种材料的数量为5吨、4吨、10吨，而本厂每月所能提供的A、B、C三种材料的最大数量为10吨、15吨、30吨，每生产一个单位的甲种和乙种产品所能获得的利润额分别是5万元和7万元。问这个工厂在每个月中应如河安排这两种产品的生产，才能使每个月获锝的总利润额最大？用心爱心专心115号编辑
