§7.4.1简单的线性规划一、教学目标：1.掌握二元一次不等式表示的平面区域2.培养学生画图能力和解决实际问题的能力二、教学重点与难点：重点：理解二元一次不等式表示的平面区域难点：二元一次不等式表示的平面区域的知识形成三、教学内容：（一）问题：1．画出集合{(x,y)|x+y-1=0}表示的图象2．集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是什么？(二)新课：1.二元一次不等式表示的区域i.在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成______类；在代数方面表现为___________________ii.猜想：集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是直线右上方的所有点iii.证明：iv.联想：集合{(x,y)|x+y-1<0}表示的图形是直线左下方的所有点v.结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。注意思考：在坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时应怎样画？vi.区域判断方法：特殊点法。2.例题分析：1.画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域2.画出不等式组x-y+5>≥0表示的平面区域x+y≥0x≤3用心爱心专心115号编辑2.求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积3.作业1．教材P60练习中1（2），2（2）2．教材P65习题7.4中1用心爱心专心115号编辑
