概率１．频率与概率频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小，频率不是一个完全确定的数，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，但从大量的重复实验中发现，随着试验次数的增加，频率就稳定于某一固定值，这个固定值就是事件的概率
提醒：概率的统计定义是由频率来表示的，但是它又不同于频率的定义，只使用频率来估算概率
频率是实验值，有不确定性，而概率是稳定值
互斥事件与对立事件互斥事件：指不可能同时发生的事件，可以同时不发生
对立事件：A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生
提醒：（1）对立是互斥，互斥未必对立
（2）可将所求事件化为互斥事件A、B的和，再利用公式来求，也可通过对立事件公式来求
A、B互斥A、B至少一个发生A、B都发生0A、B都不发生A、B恰有一个发生A、B至多一个发生（至少一个不发生）13
（1）古典概型：特性：每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的，每一个结果出现的可能性都是相等的
基本步骤：①计算一次试验中基本事件的总数n②事件A包含的基本事件的个数m③由公式计算
注：必须在解题过程中指出等可能的
如：在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是
解：记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2）（红1，白3），（红2，白3），共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为
本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率，然后利用求解]
（2）几何概型特性：每一次试验中所有可能出现的结果都是无限的，每一个结果出现的可能性都是相等的
用心爱心专心1基本步骤：（1）构设变量（2）集合表示（3）作出区域（4
