直线的点斜式、截距式方程教学目标1
掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程；了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；2
能通过待定系数（直线上的一个点的坐标及斜率，或者直线的斜率及在轴上的截距）求直线方程；3
掌握斜率不存在时的直线方程，即．教学重点直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用．教学难点直线的点斜式、斜截式方程的意义及运用．教学过程一、问题情境1．情境：直线经过点，，则（1）直线的斜率是多少
（2）当在直线上运动，那么点的坐标应满足什么条件
解：（1）；（2）直线的斜率恒为，当除外，则，∴（点的坐标也满足方程），∴点的坐标应满足，反过来，以方程的解为坐标的点都在直线上．2．问题：当直线经过一定点且斜率为定值时，直线上的动点与此定点和斜率有怎样的关系
二、建构数学1．点斜式问题引入：直线经过点，且斜率为，求直线的方程．设点是直线不同于点的任意一点，根据直线的斜率公式，用心爱心专心得：，可化为（点的坐标也满足方程）．可以验证：直线上每一个点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线上．这个方程就是过点，斜率为的直线的方程，叫做直线方程的点斜式方程．2．两种特殊的直线方程（1）直线经过点的倾斜角为，则，直线的方程是；（2）直线经过点的倾斜角为，则斜率不存在，因为直线上每一点的横坐标都等于，直线的方程是．三、数学运用1．例题：例1．一条直线经过点，斜率为，求这条直线方程．解：∵直线经过点，且斜率为，代入点斜式，得：，即．例2．直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．解：代入直线的点斜式，得：，即．说明：（1）直线与轴交点，与轴交点，称为直线在轴上的截距，称为直线在轴上的截距（截距可以大于，也可以等于或小于）．；（2）这个方程由直线斜率和它在轴上的截距确定，叫做直线方程的斜截式；（3）初中学习的一次函数中，常数是直线的斜率，常数为直线在轴上的截距．练习：课
