高中数学直线与圆的位置关系教案(共4课时)新课标 人教版 必修2(A)VIP专享VIP免费

直线与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系（1课时）教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.教学过程：一、复习准备：1.在初中我们知道直线现圆有三种位置关系：（1）相交，有一两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。2.在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？二、讲授新课：设直线,圆圆心到直线的距离1.利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r①②③2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离3.例题讲解:例1直线与圆相切,求r的值例2如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.例3如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程练习.已知超直线,圆求直线被圆C截得的弦长4.小结：判断直线与圆的位置关系有两种方法(1)判断直线与圆的方程组是否有解a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b无解,则直线与圆相离(2)圆心到直线的距离与半径的关系:如果直线与圆相交;如果直线与圆相切;如果直线与圆相离.三、巩固练习：1.圆上到直线的距离为的点的坐标2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.3.若直线与圆(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围四.作业:p1404题第二课时圆与圆的位置关系教学要求：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系教学过程：一、复习准备1.两圆的位置关系有哪几种？2.设圆两圆的圆心距设为d.当时，两圆当时，两圆当时，两圆当时，两圆当时，两圆３．如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？(探讨)二、讲授新课：1.两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断用心爱心专心116号编辑ͼ1ͼ2C1C2ͼ1OBA例1.已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？（配方→圆心与半径→探究圆心距与两半径的关系）2．两圆的位置关系利用圆的方程来判断方法：通常是通过解方程或不等式和方法加以解决例2圆的方程是:圆的方程是:,m为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含思路：联立方程组→讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）→交点个数→位置关系）练习：已知两圆与，问m取何值时，两圆相切。3.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.三、巩固练习：1.求经过点M(2,-2),且与圆与交点有圆的方程2.已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C的方程.3.求两圆和的外公切线方程4.求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.四、作业：P141练习题；p1449题第三课时直线与圆的方程的应用教学要求：利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题教学重点：直线的知识以及圆的知识教学难点：用坐标法解决平面几何.教学过程：一、复习准备：(1)直线方程有几种形式?分别为什么?(2)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?(4)直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?二、讲授新课：出示例1.图1所示是某圆拱形桥.这个圆拱跨度,拱高,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑,求支柱的高度(精确0.01m)出示例2.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半.(提示建立平面直角坐标系)小结:用坐标法解题的步骤:1建立平面直角坐标系,将平南几何问题转化为代数问题;2利用公式对点的坐标及对应方程进行运算,解决代数问题:3根据我们计算的结果,作出相应的几何判断..三、巩固练习：1.赵州桥的跨度是37.4m.圆拱高约为7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程2.用坐标法证明:三角形的三条高线交于一点3.求出以曲线与的交点为顶点的多边形的面积.4.机械加工后的产品是否合格,要经过测量检验某车间的质量检测员...